10.3实际问题与二元一次方程组（第1课时） 教案 2025人教版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

《10.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）》教学设计

课型新授课√复习课试卷讲评课其他课

教学内容分析本节课的内容包括：能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实

际问题，掌握构建二元一次方程组解决简单实际问题的基本步骤.本节课设置了较简

单的实际探究问题，让学生在探究如何利用二元一次方程组解决实际问题的过程中，

分析问题中的各种数量关系，找出其中的相等关系，引进适当的未知数，列出相应

的方程组，检验方程组的解是否符合实际意义等，从而进一步提高分析问题和解决

问题的能力.本节课的探究一，通过实际生活中的牛饲料问题，引导学生将实际问题

转化为数学模型，运用二元一次方程组来解决，这不仅是对之前所学知识的深化和

应用，更是培养学生数学建模思想和实际问题解决能力的重要载体，也为后续学习

更复杂的实际问题和其他数学模型莫定基础。

学习者分析本课是在学生掌握了二元一次方程组解法且初步经历了列二元一次方程组解应用题

的过程上开展的.同时，七年级的学生在经过半年多的初中知识的学习之后，已经具

备了一定的学习基础和学习经验；大部分学生具有一定的分析问题和解决问题的能

力，也具备了独立探索和合作交流的学习习惯。因此，对于学好本节课内容，学生

有着较好的认知基础.

教学目标1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题.

2.学会利用二元一次方程组解决和差倍分问题及配套问题.

能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题。

教学重点

教学难点从实际情境中抽象出数学模型、准确找到等量关系列出二元一次方程组.

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？学生回忆并进行思考，积极举手

回答.

①审题，找等量关系

②设未知数

③找等量关系列方程

④解方程

⑤检验

⑥作答

活动意图说明：

复习列一元一次方程解应用题的步骤，引入本节课内容.

环节二：列方程组解决简单实际问题

教师活动2：学生活动2：

探究：

养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周

后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养

员李大叔估计每头大牛1天需饲料18～20kg，每头小牛1天需饲

学生先独立分析问题中的数量关

料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？

系，列出方程组，得出问题的解

问题1：题中有哪些未知量，你如何设未知数？

答，再与同学交流。

未知量:每头大牛1天需用的饲料;

每头小牛1天需用的饲料.

设未知数：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料为xkg和y

kg，

问题2：题中有哪些等量关系？

(1)30头大牛和15头小牛1天约