2025年辽宁省葫芦岛市龙港区高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年辽宁省葫芦岛市龙港区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2009重庆卷文）（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分）

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

（Ⅰ）至少有1株成活的概率；

（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率．

解设表示第株甲种大树成活,;设表示第株乙种大树成活,

则独立,且

（Ⅰ）至少有1株成活的概率为:

（Ⅱ）由独立重复试验中事件发生的概率公式知,两种大树各成活1株的概率为:

2．设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是()

A．三角形区域 B．四边形区域C．五边形区域 D．六边形区域（2009北京文)．

3．双曲线的实轴长是

（A）2(B)(C)4(D)4(2011年高考安徽卷理科2)

4．在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）（07天津）

A．在区间上是增函数，区间上是增函数

B．在区间上是增函数，区间上是减函数

C．在区间上是减函数，区间上是增函数

D．在区间上是减函数，区间上是减函数

B．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．在等差数列中,,,则___________.

6．圆心在点，且被直线截得的弦长为的圆的标准方程为____▲____．

7．函数的定义域是.

8．把长为12厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是

9．函数在上是减函数，则的取值范围是__________

10．若等比数列{an}中,S4=2,S8=6,则a17+a18+a19+a20的值等于.

11．如图是一个正方体的展开图，图中的四条线段和在原正方体中互相异面的有________对。

12．若直线与抛物线仅有一个公共点，则实数.

13．如图，已知是椭圆的左右焦点，点P在椭圆上运动，与的边相切，且与边的延长线相切的圆的圆心M的轨迹方程是；

分析：椭圆定义的运用..

14．若2x+3x+6x=7x，则方程的解集为________________.

15．若的内角满足，则的最小值是▲．

16．设有两条直线、和两个平面、，下列四个命题中，正确的是▲．

①若∥,∥,则；②若,,∥,∥,则∥；

③若，,则；④若，，,则∥．

17．若，则.

18．集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则=▲.

19．命题P:”若则”的否定为___________________________

20．已知直线l的方程为3x+4y—25=0，则圆x2+y2=1上的点到直线l的距离的最小值为___________．

21．已知椭圆：的短轴长为2，离心率为，设过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点A，B，过A，B作直线的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记，若直线l的斜率≥,则的取值范围为▲．

22．设是等差数列的前项和，已知，则。

23．参数方程（为参数）的普通方程是_______.；

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．【题文】[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）

设，实数满足，求证：．

25．已知数列{}满足：，．

（1）求，的值；

（2）求证：不等式对于任意都成立；

（3）求证：不等式对于任意都成立．

26．设数列的前项和为.已知,,.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求数列的通项公式;

(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））

27．已知a，b都是正实数，且a+b=2，求证：

28．已知实数满足，求：

（1）的最小值；

（2）的取值范围。

29．已知直线和互相垂直，求实数的值。

30．已知,求的值.

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2009重庆卷文）（