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第七章控制ChapterⅫControl引言7.2单连杆机械手的控制稳态伺服误差7.4稳态速度误差加速度误差7.6多连杆机械手的控制伺服参数的计算7.8采样数据的伺服速度力矩伺服7.10本章小结工业机器人单击此处添加大标题内容

引言(Introduction)前几章，我们借助齐次变换阐述了对于包括机械手在内的任何物体的位置和姿态的描述方法。研究了机械手的运动学，建立了机械手关节坐标和与直角坐标的位置和速度之间的关系，推导了机械手的动力学方程。本章，我们要根据动力学方程来考虑机械手的控制问题，由于任何机械手的实际控制都是通过对各个关节的协调控制来实现的。因此，必须对每一个关节进行有效的控制，控制方法具有一般性。本章旨在明确控制中的主要问题，并概要介绍可能的解决方法。

（7.1）单击此处添加标题如果负载加到连杆的末端，就要增加一个等效连杆质量以及等效转动惯量。表7.1是斯坦福机械手的传动机构与等效连杆惯量。单击此处添加标题首先，我们考虑一个非常简单的单连杆机械手，这个连杆具有质量及围绕关节轴的转动惯量，而且，由于它的刚性结构，存在着结构谐振频率ωstructural。对于一个设计得很好的机械手，可以做到从空载到满载使惯量的变化为1：10。因此，如果固有结构谐振频率ω0，是按惯量为J0的情况测定的。那么当惯量为另一个值J时，结构频率就由下式确定单击此处添加标题7.2单连杆机械手的控制(ControlofaSingleLinkManipulator)单击此处添加标题

表7.1斯坦福机械手的传动机构与等效链惯量关节iIaiJii空载（min）Jii空载(max)Jii满载(max)0.9531.4176.1769.5722.1933.596.9510.330.7827.2577.2579.0570.1060.1080.1230.2340.0970.1140.1140.22560.0400.040.040.04机械手各关节由传动机构按齿轮减速比a来驱动。在直接驱动的情况下，a=1，在间接驱动的情况下，关节速度是传动机构速度的1/a,通过减速齿轮折合过来的传动机构惯量增加到原来的a2的倍。

沿用上一章中的记号，可以把等效关节惯量Jii写为Jii=Dii+Iai(7.2)其中Dii是不计传动机构惯量的关节等效惯量，Iai是增加a2倍以后的传动机构惯量。一般地，传动机构或者是液压装置，或者是电动装置。两类传动机构都可以用一个传动增益km和一个粘性阻尼系数F来描述。不考虑库仑摩擦，传动机构的模型为kmF-+

这个方块图化为标准形式为R(s)再化简为+因而，传动机构与关节的传递函数就成为E(s)R(s)G(s)F(s)H(s)（7.3）C(s)C(s)图中G（s）=km/SJH（s）=F/km

+关节与传动机构的传递函数，在考虑速度反馈后就为从测速发电机或通过其他方式引来速度反馈，我们就可增加传动机构的固有阻尼，方块图于是变为kv

如果我们现在设置位置反馈使系统闭环，就有（7.4）这是一个二阶系统，标准形式为从而传递函数变为-+ke

上式中ωn