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2025年辽宁省盘锦市大洼县高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.在等比数列()中,若,,则该数列的前10项和为()
A. B. C. D.(2007湖南)
2.在△中,若,,,则
A.B.C.D.
3.已知且函数恰有个不同的零点,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
4.已知I为全集,集合M,NI,若M∩N=N,则-------------------------------()
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
5.函数f(x)是奇函数,且在[-1,1]是单调增函数,又f(-1)=-1,则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[-1,1]及a∈[-1,1]都成立的t的范围是▲.
6.已知,,且,则向量与向量的夹角是。
7.已知,其中,则.
3.
8.若三角形三边的长依次成递增的等差数列,则最大边与公差之比的取值范围为_____
9.若直线l与平面?不平行,则l与?内任何一条直线都不平行()
10.复数(i是虚数单位)的虚部为.
11.某射击运动员在四次射击中分别打出了10,x,10,8环的成绩,已知这组数据的平均
数为9,则这组数据的方差是.高考资源网
12.设实数满足,则的取值范围是.
13.用三个字母组成一个长度为个字母的字符串,要求由开始,相邻两个字母不同.例如时,排出的字符串可能是或;时排出的字符串可能是,(如图).若记这种个字符串中,排在最后一个的字母仍是的所有字符串的种数为,可知,;则数列的前项之和.
14.已知集合,集合,则=
15.已知,且,则的值为(2011年高考重庆卷理科14)
16.若(是虚数单位)是实数,则实数的值是.
17.已知,且,那么__________________________
18.过抛物线(>0)上一定点>0),作两条直线分别交抛物线于,,求证:与的斜率存在且倾斜角互补时,直线的斜率为非零常数.
19.已知为第二象限角,且,则=.
20.空间直角坐标系中,点到原点的距离为__________.
21.已知线性方程组的增广矩阵为,若该线性方程组无解,则.
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.选修4—5:不等式选讲
已知:R.
求证:.
证明:因为|m|+|n|≥|m-n|,
所以.…………8分
又≥2,故≥3.
所以.……………………10分
23.已知函数f(x)=2x2+3(a2+a)lnx-8ax.
(1)若x=3是f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)若函数f(x)在其导函数f′(x)的单调区间上也是单调的,求a的取值范围.(文科)
24.(本题满分8分)
已知命题p:任意x∈R,x2+1≥a,命题q:方程eq\f(x2,a+2)-eq\f(y2,2)=1表示双曲线.
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.
25.如图:AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直,分别为的中点.
(1)求四棱锥-的体积;(2)求证:平面;
(3)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.(本题满分16分)
26.已知关于的方程的两根为和,
(1)求实数的值;
(2)求的值;(其中)
27.已知,且.
⑴求的值;
⑵求的值.
28.设实数,且满足
(1)求的最小值;
(2)设(
29.设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈,(a为实数)(1)求当x∈时f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间上为增函数,求a的取值范围;(3)求在上f(x)的最大值。
30.已知函数.
(Ⅰ)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3.若点(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上,求证:点(n,Sn)也在y=f′(x)的图象上;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.(福建卷19)
本小题主要考查函数极值、等差数列等基本知识,考查分类与整合、转化与化归等数学思
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