2025年新疆维吾尔自治区克州阿合奇县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年新疆维吾尔自治区克州阿合奇县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．为得到函数的图像，只需将函数的图像（）

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位(2008全国1理)

A. 只需将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像.

2．（2006）过双曲线的左顶点作斜率为1的直线,若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,且,则双曲线的离心率是（）

A．B．C．D．

3．给出下列命题，其中正确的命题是

（）

(A)若，且，那么一定是纯虚数(B)若、且，则

(C)若，则不成立(D)若，则方程只有一个根

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

4．已知向量，，函数．

（1）若，求的值域；

（2）已知、、分别为内角、、的对边，且，，成等比数列，角为锐角，且，求的值．

．

5．抛物线的准线方程为▲．

6．（2013年高考湖南卷（理））设为数列的前n项和,则

(1)_____;(2)___________.

7．已知一个等差数列的前三项分别为，则它的第五项为．

8．已知圆Cl：，圆C2与圆C1关于直线x－y－l=0对称，则圆C2的方程为

．

9．已知为锐角,则.

10．连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列:当向上面上的点数是3的倍数时,;当向上面上的点数不是3的倍数时,.设S是其前项和,那么S=3的概率是.

11．函数的单调增区间是__________

12．设集合，，则▲．

13．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：

①“若”类比推出“”

②“若”类比推出

“”

③“若”类比推出“若”④“若”类比推出“若”

其中类比结论正确的有(填写序号）

14．函数是上的奇函数，满足，当∈（0，3）时，则当∈（，）时，=

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．设为关于n的k次多项式．数列{an}的首项，前n项和为．对于任意的正整数n，都成立．

（1）若，求证：数列{an}是等比数列；

（2）试确定所有的自然数k，使得数列{an}能成等差数列．

16．设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆．

(1)求椭圆的离心率；

(2)直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程；

(3)设点在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的取值范围．

17．过平行四边形ABCD的顶点B、C、D的圆与直线AD相切，与直线AB相交于点E，已知AD=4，CE=5。

(1)如图1，若点E在线段AB上，求AE的长；

(2)点E能否在线段AB的延长线上？(即图2的情形是否存在？)若能，求出AE的长；若不能，请说明理由。

18．已知命题：函数在区间上的最小值等于2；命题：不等式对于任意恒成立；命题：。

（1）若中有且仅有一个真命题，试求实数的取值范围；

（2）若中恰有一个假命题，试求实数的取值范围。

19．已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的恒有成立.

(1)求;(2)证明对任意的,恒成立;

(3)证明函数在上单调递增;

(4)若,解不等式;

(5)比较与的大小.

20．已知数列满足，，．

(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式；

(3)设数列满足:，,求证:；

21．设椭圆的方程为＝1（m，n0），过原点且倾角为θ和π－θ（0＜θ＜＝的两条直线分别交椭圆于A、C和B、D两点，

(Ⅰ）用θ、m、n表示四边形ABCD的面积S；

(Ⅱ）若m、n为定值，当θ在（0，］上变化时，求S的最小值u；

(Ⅲ）如果μmn，求的取值范围.（1995上海，24）

93.（Ⅰ）设经过原点且倾角为θ的直线方程为y=xtanθ，可得方程组又由对称性，得四边形ABCD为矩形，同时0＜θ＜，所以四边形ABCD的面积S＝4|xy|＝．

（Ⅱ）S＝．

（1）当mn，即＜1时，因为＋m2tanθ≥2n