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高中排列组合试题及答案

姓名：____________________

一、单项选择题（每题2分，共20题）

1.从数字1到9中任取三个不同的数字，组成一个三位数，则不同的三位数的个数是：

A.36B.72C.144D.216

2.若集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，则集合A和集合B的笛卡尔积中元素的个数是：

A.m+nB.mnC.m-nD.2mn

3.在5个不同的球中取出3个球，不同的取法共有：

A.5B.10C.15D.20

4.从1到10中任取5个不同的数字，能组成没有重复数字的五位数的个数是：

A.5040B.2520C.504D.252

5.在5个不同的球中取出3个球，取出的球可以是任意3个，不同的取法共有：

A.5B.10C.15D.20

6.若集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，且A∩B中有k个元素，则A∪B中有多少个元素？

A.m+n-kB.m+n+kC.m-n+kD.m-n-k

7.在5个不同的球中取出3个球，取出的球必须包含某个特定的球，不同的取法共有：

A.4B.8C.10D.16

8.从1到10中任取5个不同的数字，能组成有重复数字的五位数的个数是：

A.5040B.2520C.504D.252

9.在5个不同的球中取出3个球，取出的球必须包含某个特定的球，不同的取法共有：

A.4B.8C.10D.16

10.若集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，则A∩B中有多少个元素？

A.m+n-kB.m+n+kC.m-n+kD.m-n-k

11.从1到10中任取5个不同的数字，能组成没有重复数字的五位数的个数是：

A.5040B.2520C.504D.252

12.在5个不同的球中取出3个球，取出的球可以是任意3个，不同的取法共有：

A.5B.10C.15D.20

13.若集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，则集合A和集合B的笛卡尔积中元素的个数是：

A.m+nB.mnC.m-nD.2mn

14.在5个不同的球中取出3个球，取出的球必须包含某个特定的球，不同的取法共有：

A.4B.8C.10D.16

15.从1到10中任取5个不同的数字，能组成有重复数字的五位数的个数是：

A.5040B.2520C.504D.252

16.若集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，且A∩B中有k个元素，则A∪B中有多少个元素？

A.m+n-kB.m+n+kC.m-n+kD.m-n-k

17.在5个不同的球中取出3个球，取出的球可以是任意3个，不同的取法共有：

A.5B.10C.15D.20

18.从1到10中任取5个不同的数字，能组成没有重复数字的五位数的个数是：

A.5040B.2520C.504D.252

19.若集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，则集合A和集合B的笛卡尔积中元素的个数是：

A.m+nB.mnC.m-nD.2mn

20.在5个不同的球中取出3个球，取出的球必须包含某个特定的球，不同的取法共有：

A.4B.8C.10D.16

二、判断题（每题2分，共10题）

1.排列组合中，如果事件A和事件B不可能同时发生，那么它们的和事件A∪B的概率等于事件A的概率加上事件B的概率。（）

2.在排列问题中，如果有重复元素，则排列数是所有元素的全排列数除以重复元素的全排列数。（）

3.组合问题中，顺序不重要，所以两个元素的组合与这两个元素交换顺序后仍然是一个有效的组合。（）

4.在组合问题中，如果从n个不同元素中取出k个元素的组合数等于从n-k个元素中取出k个元素的组合数，那么n和k满足n=k。（）

5.从n个不同的球中取出r个球，如果没有放回地取出，那么取出的球是有序的。（）

6.在排列问题中，如果有重复元素，则排列数是所有元素的全排列数除以重复元素的全排列数乘以重复元素的排列数。（）

7.组合问题中，从n个不同元素中取出k个元素的组合数与从n-k个元素中取出k个元素的组合数相等。（）

8.如果从n个不同元素中取出r个元素的组合数是C(n,r)，那么从n个不同元素中取出r个元素的排列数是C(n,r)乘以r!。（）

9.在组合问题中，从n个不同元素中取出k个元素的组合数等于从n个不同元素中取出k个元素的排列数除以k!。（）

10.