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2025年新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],（）

A．是等差数列但不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列

C．既是等差数列又是等比数列 D．既不是等差数列也不是等比数列（2009湖北文）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

2．已知，若实数满足则的最小值为▲．

3．已知，且，则的值是．

4．数列恰为等比数列，则c的值为。

5．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，若从物理成绩不及格（60分以下为不及格）的学生中任选两人，则他们成绩至少有一个不低于50分的概率为▲．

6．将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为.

7．直线的倾斜角等于．

8．设数列中，，对所有的，都有.

（1）求；（2）是该数列的第几项？（3）试比较的大小.

9．阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是.

结束

结束

输出S

否

是

开始

输入

第6题图

10．已知函数,,其中,为常数，则方程的解集为.（湖北卷13）

11．设，则的大小关系是

12．如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(，0)，则A点的坐标是______________

13．若的三个内角满足，则=；

14．方程的实根的个数是.

15．已知是平面，是直线，则下列命题中不正确的是________

①若∥，则②若∥，则∥

③若，则∥④若，则

16．已知一元二次不等式f(x)0的解集为，则f(10x)0的解集为

17．已知全集，集合，，那么集合=___▲___.

18．若圆C的方程为，则有过圆C上一点（）作圆C的切线方程为．类比这一结论，若椭圆C’的方程为，则有过椭圆C’上的一点（2,1）作椭圆的切线方程为．

19．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝_________.｛x|2＜x＜3｝

20．设,则在区间上随机取一个数，使的概率为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．设命题p：函数在上是增函数，命题q：函数的定义域为R．

（1）若，试判断命题p的真假；

（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数的取值范围．（本小题满分15分）

22．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点．

（1）求双曲线方程；

（2）设点坐标为，求双曲线上距点最近的点的坐标及相应的距离．

23．(本小题满分14分)

一只袋中装有2个白球、3个红球，这些球除颜色外都相同。

（Ⅰ）从袋中任意摸出1个球，求摸到的球是白球的概率；

（Ⅱ）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球都是白球的概率；

（Ⅲ）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球颜色不同的概率。

24．已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值。【2012高考真题四川理20】(本小题满分12分)

25．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．

(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；

(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围；

(3)若U＝R，A∩(?UB)＝A，求实数a的取值范围．

26．已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上的值域为，求实数的取值范围；

（3）设函数，若对一切恒成立，求实数的取值范围.

27．据测算：2011年，某企业如果不搞促销活动，那么某一种产品的销售量只能是1万件；如果搞促销活动，那么该产品销售量（亦即该产品的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数）．已知2011年生产该产品的前期投入需要8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，企业将每件该产