2025年辽宁省抚顺市望花区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年辽宁省抚顺市望花区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2006全国2文)（9）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()

（A）（B）（C）（D）

2．（1997上海）设k＞1，则关于x、y的方程（1－k）x2+y2=k2－1所表示的曲线是（）

A．长轴在y轴上的椭圆 B．长轴在x轴上的椭圆

C．实轴在y轴上的双曲线 D．实轴在x轴上的双曲

3．下列四个命题中的真命题是（）

A．经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y－y0=k（x－x0）表示

B．经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y－y1）·（x2－x1）=（x－x1）（y2－y1）表示

C．不经过原点的直线都可以用方程表示

D．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示（1995上海8）

4．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积

为 （）

A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

答案D

5．函数的图像关于（C）（全国二3）

A．轴对称 B．直线对称

C．坐标原点对称 D．直线对称

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．若集合,，则▲．

7．计算：

8．若向量，且7，那么等于.

9．已知数列{an}满足a1＝1，当n≥2时，an2－(n＋2)an－1an＋2nan－12＝0．

求数列{an}的一个通项公式．

10．在△ABC中，AB＝3，AC＝1，D为BC的中点，则.

11．“若x≠a且x≠b，则x－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题

12．对于函数，在使≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为．0.5(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

13．设椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是.（1999全国，15）

14．定义一种运算“”，对于正整数满足以下运算性质：（1），（2），则___________

15．已知集合A=，，则满足条件的最大实数为3

16．已知数列的前n项和则的值为____________

17．直线x+y－1＝0与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点，则线段AB的长度为_．

18．已知点是椭圆上位于第一象限内的任一点，过点作圆的两条切线，为切点，直线分别交轴，轴于两点，则面积的最小值是▲.

19．若存在实常数和，使函数和对其定义域上的任意实数恒有：和，则称直线为和的“隔离直线”.已知，则可推知的“隔离直线”方程为▲.

20．在中，角A，B，C所对的边分别为，若，

则角A的大小为

21．将曲线绕原点逆时针旋转后，得到的曲线方程为.

22．命题“x∈R，x2+ax+10”的否定是

23．已知函数f(x)=2sinx在[-]上单调递减，则实数的取值范围是___________.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知函数.

(1)若函数在上有意义，求实数的取值范围；

(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

(3)若对于区间内任意两个相异实数，总有成立，求实数的取值范围.

25．已知圆A：与轴负半轴交于B点，过B的弦BE与轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值。

(1)

椭圆方程为7分

(2）

＝2

所以P在DB延长线与椭圆交点处，Q在PA延长线与圆的交点处，得到最大值为。15分

26．已知函数的图象在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和．

（1）试求的解析式；

（2）将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数的图象．写出函数的解析式；

(3)写出函数的一个单调递增区间，同时写出它的对称轴方程和对称中心坐标．(本小题满分16分)

27．已知a，b是实数，1和是函数的两个极值点．

（1）求a和