黑龙江省大庆市肇源县第四中学2023-2024学年中考数学四模试卷含解析.docVIP

黑龙江省大庆市肇源县第四中学2023-2024学年中考数学四模试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为

A．1 B． C． D．

2．将直线y=﹣x+a的图象向右平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（）

A．4B．﹣4C．2D．﹣2

3．安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）

A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×105

4．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

5．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）

A．±2 B． C．2 D．4

6．如图，，且.、是上两点，，.若，，，则的长为（）

A． B． C． D．

7．若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（）

A．3 B．3 C．3 D．6

8．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）

A．10cm B．20cm C．10πcm D．20πcm

9．某种超薄气球表面的厚度约为，这个数用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

10．矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，则点D的坐标为()

A．(5，5) B．(5，4) C．(6，4) D．(6，5)

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.

12．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．

13．同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果.

1组

1～2组

1～3组

1～4组

1～5组

1～6组

1～7组

1～8组

盖面朝上次数

165

335

483

632

801

949

1122

1276

盖面朝上频率

0.550

0.558

0.537

0.527

0.534

0.527

0.534

0.532

根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为____，理由是：____.

14．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为．

15．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为_____cm1．（结果保留π）

16．如图，∠1，∠2是四边形ABCD的两个外角，且∠1+∠2＝210°，则∠A+∠D＝____度.

17．若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）关于的一元二次方程.求证：方程总有两个实数根；若方程有一根小于1，求的取值范围.

19．（5分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．

①若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；

②如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）

20．（8分）某市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品．若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品3件，需要550元，若购进甲种纪念品5件，乙种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共80件，其中甲种纪念品的数量不少于60件．考虑到资金周转，用于购买这80件纪念品的资金不能超过7100元，那么该商店