2025年江苏省徐州市鼓楼区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年江苏省徐州市鼓楼区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(2006福建理)已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

2．对任意实数，在下列命题中，真命题是----------------------------------------（）

(A)“”是“”的必要条件(B)“”是“”的必要条件

(C)“”是“”的充分条件(D)“”是“”的充分条

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．若的定义域和值域都是[1，]，则▲；

4．方程的解集为

5．在数列中．

⑴求证：数列先递增,后递减；⑵求数列的最大项．

6．复数______________

7．若函数的反函数为，则方程的解为_______.

8．在中，比长4，比长2，且最大角的余弦值是，则的面积等于______________．

9．等差数列{an}中，a4=1，a6+a10=16，则a12=__________________.

10．阅读流程图填空：

(1）最后一次输出的=；

(2）一共输出的个数为。

11．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为▲．

12．【2014江西高考理第5题】一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）

[:学*科*网Z*X*X*K]

13．若是等比数列，，且公比为整数，则=▲．

14．在等差数列中，若则▲．

15．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考大纲卷（文））从进入决赛的名选手中决出1名一等奖,2名二等奖,3名三等奖,则可能的决赛结果共有____种.(用数字作答)

16．设满足，则的取值范围是▲

17．已知函数，其中为常数．若任取，则函数在上是增函数的概率是_______．

18．已知，，且，则的最大值为．

19．已知是等差数列，，其前项的和，其公差。

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．选修4—5：不等式选讲

已知函数，若函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围．

21．（本题满分14分）

已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左右顶点为，上下顶点为，

左右焦点为，若为等腰直角三角形

（1）求椭圆的离心率

（2）若的面积为6，求椭圆的方程

22．如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中

（1）求证：；

（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；（理）

23．中，内角、、成等差数列，其对边、、满足，求。

【2012高考全国文17】(本小题满分10分)（注意：在试题卷上作答无效）

24．已知函数，其中为实数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明．

25．设是内的一点，是到三边的距离，是外接圆的半径，证明.

26．在中，若试判断的形状

27．已知，记（O为坐标原点）。若的最小正周期为2，并且当时，的最大值为5。

(Ⅰ）求函数的表达式；

(Ⅱ）对任意的整数n，在区间内是否存在曲线的对称轴？若存在，求出此对称轴方程；若不存在，说明理由。

28．已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切。

(1)求椭圆的方程；

(2)设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线,垂足为点,线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；

(3)设与轴交于点，不同的两点在上，且满足，求的取值范围。

29．某高级中学共有学生3000名，各年级男、女生人数如下表：

高一年级

高二年级

高三年级

女生

523

x

y

男生

487

490

z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.17.

(1）问高二年级有多少名女生？

(2）现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，问应在高三年级抽取多少

名学生？

30．已知椭圆+y2=1的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点C在右准线l上，且BC∥x轴.

求证：直线AC经过线段EF的中点.（2001广东河南21）