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2025年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．()

A.B.C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

2．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是()

(A)1，-1(B)1，-17(C)3，-17(D)9，-19(2004江苏)

3．“”是“对任意的正数，”的（）（陕西卷6）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．阅读上（右）图的程序框图，则输出的S=（）

A26B35C40D57（2009天津卷理）

5．设全集∪=｛3，9，a2＋2a－1｝，P=｛3，a＋7｝,CuP=｛7｝，则a的值为

6．若，且，则函数的图象一定过点___________；

7．在等比数列{an}中,若a5-a4=576,a2-a1=9,则前5项的和为__________.

8．直线与轴的位置关系是___________

9．圆截直线所得的弦长为_____________

10．函数的单调递增区间是___________________(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

，（注：开区间也可）

11．按右图所示的程序框图运算．若输出，则输入输入输出开始结束Y的取值范围是

输入

输出

开始

结束

Y

12．从集合中任取两个元素、（），则方程所对应的曲线为表示焦点在轴上的双曲线的概率是．

13．设为等差数列的前项和，若,公差,，则正整数的值等于▲。

14．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为_____________(2008福建理)

15．若对一切恒成立，则的取值范围为

16．在空间中，用a,b,c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列四个命题：

(1)若，则(2)若，则

(3)若，，则(4)若，，则

17．若框图所给的程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是.

是

是

结束

开始

k=12,s=1

输出s

s=s×k

k=k-1

否

18．已知圆，若点在圆外，则实数的取值范围是。

19．若直线截圆所得的弦长为，则的最小值是__．

20．设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为__________

21．设，已知函数，若曲线在处的切线恒过定点P，则点P的坐标为。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知，函数。

（1）当时，写出函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数在区间上的最小值；

（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）。

23．已知函数，

（Ⅰ）若，求方程的根；

（Ⅱ）若函数满足，求函数在的值域；（15分）

24．已知，数列有（常数），对任意的正整数，并有满足。

（1）求的值；

（2）试确定数列是不是等差数列，若是，求出其通项公式。若不是，说明理由；

（3）令，是否存在正整数M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。

25．在△ABC中，角A、B、C的所对应边分别为a,b,c，且

(Ⅰ)求c的值；

（Ⅱ）求的值。

26．已知：如图，是菱形所在平面外一点，且，求证：平面。

27．设，且，比较、、的大小.

28．已知函数

(Ⅰ）设，求的取值范围；

(Ⅱ）关于的方程，，存在这样的值，使得对每一个确定的，方程都有唯一解，求所有满足条件的。

(Ⅲ）证明：当时，存在正数，使得不等式，成立的最小正数，并求此时的最小正数。

29．已知函数的导数为实数，.

（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数．

19.

30．已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3，且当（a为常数）

(1）求函数f（x）的解析式

(2）求最大的整数m(m1)，使得存在实数t，对任意的

【题目