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2025年广西壮族自治区防城港市港口区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．(0分)已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）

（A）（B）

（C）（D）

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（理））一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(的单位:,的单位:)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是 （）

A． B． C． D．

3．(0分)设x，y为正数，则(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(4,y))的最小值为()

A．6B．9C．12D．15(2006陕西文)

4．(0分)已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）

A． B． C．16，0 D．4，0(2004湖南文)

5．(0分)若集合，则=()

A.B.C.D.（2011江西理2）

【精讲精析】选B.由题意得A=

6．(0分)已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（）

A．15 B．16 C．3 D．4（2000广东1）

7．(0分)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A.B.C.D.

8．(0分)已知，则使得都成立的取值范围是（）

A．（0，） B．(0，）

C．(0，） D．(0，）（海南卷6）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

9．(0分)如图表示一个正方体表面的一种展开图,图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中

相互异面的有▲对

10．(0分)已知向量满足，则2

11．(0分)由小到大的顺序是____________________

12．(0分)函数的最大值为.

13．(0分)函数的定义域为

14．(0分)在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点在第▲象限．

15．(0分)如图，已知一四棱锥的主视图、左视图都是等腰直角三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积为

第7题图

第7题图

主视图

俯视图

左视图

16．(0分)已知函数，，则的单调减区间是▲．

17．(0分)由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是▲.

18．(0分)在中，已知，，则的值是▲．

19．(0分)（文）若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是

20．(0分)命题A：|x－1|＜3，命题B：(x＋2)(x＋a)＜0；若A是B的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是.

21．(0分)函数的值域是__▲____

22．(0分)已知向量a，b满足a＋2b＝(2，－4)，3a－b＝(－8,16)，则向量a，b的夹角的大小为________．π

23．(0分)已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为．将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径▲．

24．(0分)已知是的外心，，若，则．

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

25．(0分)如图，，是单位圆上的两个质点，点坐标为，，质点以弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点以弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点作轴于，过点作轴于

（1）求经过秒后，的弧度数；

（2）求质点、在单位圆上第一次相遇所用的时间；

（3）记的距离为，请写出与时间的函数关系式，并求出的最大值.

BA

B

A

y

x

O

26．(0分)已知二次函数数列的前项和为，点均在函数的图像上.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

27．(0分)求两条平行直线间的距离。

28．(0分)在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且b2=ac，向量和满足.（1）求的值；（2）求证：三角形ABC为等边三角形．

29．(0分)已知z=(a0,a∈R),复数ω=z(z+