2025年人教版八年级下册数学同步培优第十九章一次函数第5讲一次函数(2)(3个知识点+6类热点题型讲练+习题巩固)(解析版).pdfVIP

第05讲一次函数（2）

课程标学习目标

1.掌握一次函数图像的平移规律，并能够熟练的运用。

①一次函数图像的平移

2.掌握待定系数法求函数解析式，并熟练应用其求一次函数解析式。

②一次函数解析式

3.掌握一次函数的基本性质，并能够熟练的运用一次函数的基本性质解

③一次函数的应用

决相关的实际问题。

知识点01一次函数图像的平移

1.一次函数的平移变换：

①一次函数的左右平移：

函数在进行左右平移时，平移变换规律为在自变量上加减平移单位。左加右减。

I：若函数ykxb向左平移a个单位长度，则平移后得到的函数解析式为ykxab。

II：若函数ykxb向右平移a个单位长度，则平移后得到的函数解析式为ykxab。

②一次函数的上下平移：

函数在进行上下平移时，平移变换规律为在函数解析式上加减平移单位。上加下减。

I：若函数ykxb向上平移a个单位长度，则平移后得到的函数解析式为ykxba。

II：若函数ykxb向下平移a个单位长度，则平移后得到的函数解析式为ykxba。

【即学即练1】

1．将函数y＝2x+1图象向下平移4个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（）

A．y＝2x1B．y＝2x3C．y＝2x+3D．y＝2x+5

【分析】根据ì上加下减î的平移规律解答即可．

【解答】解：将函数y＝2x+1的图象向下平移4个单位长度，所得函数图象的表达式是y＝2x+14＝2x

3，

故选：B．

【即学即练2】

2．将平面直角坐标系分别向下平移3个单位长度，向右平移1个单位长度得到直线y＝2x+2，则平移前

的直线解析式为y＝2x+1．

【分析】设平移前的直线解析式为y＝2x+b，将平面直角坐标系分别向下平移3个单位长度，向右平

移1个单位长度，即把直线向上平移3个单位长度，向左平移1个单位长度，根据ì上加下减，左加右

减î的原则可得平移后直线解析式为y＝2（x+1）+b+3＝2x+b+1，即得b+1＝2，求出b即可求解．

【解答】解：设平移前的直线解析式为y＝2x+b，

将平面直角坐标系分别向下平移3个单位长度，向右平移1个单位长度，即把直线向上平移3个单位长

度，向左平移1个单位长度，

∴平移后直线解析式为y＝2（x+1）+b+3＝2x+b+1，

∴b+1＝2，

∴b＝1，

∴平移前的直线解析式为y＝2x+1，

故答案为：y＝2x+1．

【即学即练3】

3．将直线y＝2x+4平移得到直线y＝2x，则移动方法为（）

A．向左平移4个单位B．向右平移4个单位

C．向上平移4个单位D．向下平移4个单位

【分析】根据ì左加右减，上加下减î的平移规律即可求解．

【解答】解：∵y＝2x+4＝2（x2），

∴将一次函数y＝2x+4的图象向左平移2个单位或者向下平移4个单位，可得到函数y＝2x，

故选：D．

【即学即练4】

4．将直线y＝kx2（k≠0）向下平移6个单位后，正好经过点（2，4），则k的值为（）

A．3B．4C．5D．6

【分析】根据平移规律可得，直线y＝kx2向