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2025年贵州省黔南布依族苗族自治州罗甸县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．集合P＝｛x|x2－160｝,Q＝｛x|x＝2n，nZ｝,则PQ＝（C）

A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛－2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝(2006湖北文)

2．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）(2007试题)

3．任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是

相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心

4．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是【▲】

A.

A.

5．m,n是正整数，则=（）A,0B,1C,D,（文谱一模）

(理）方法一：原式==，选C

方法二：原式===，选C

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S=．

7．已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=▲．

8．函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则满足不等式的的范围为▲．

9．下列四个命题中，正确命题的个数是▲个.

=1\*GB3①；=2\*GB3②；

=3\*GB3③，使；=4\*GB3④，使为29的约数.

10．直线的倾斜角为

11．如图所示，点P是函数y=2sin（?x+?）（x?R，?0）的图像的最高点，M、N是该图像与x轴的交点，若，则?的值为▲.

x

x

N

O

M

P

y

12．（2013年高考辽宁卷（文））已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为____________.

13．（2013年高考湖南卷（理））设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___.

14．（2013年高考天津卷（文））设a+b=2,b0,则的最小值为______.

15．一直线倾斜角的正切值为，且过点，则直线方程为_____________。

16．已知定义在上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，，则不等式的解集为▲.

17．与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是___________

18．某企业投资72万元兴建一座环保建材厂.第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元.则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第年.

19．中，成等差数列．若，则_____________；

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．设数列的前ｎ项和为，已知为常数，），

（1）求ｐ，ｑ的值；（2）求数列的通项公式；

（3）若则，那么是否存在正整数ｍ，ｎ，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（ｍ，ｎ）；若不存在，说明理由。(本题满分16分)

21．已知且

（1）求的值；（2）求的值。

22．证明函数在区间上是减函数。

23．在平面直角坐标系ｘｏｙ中，求过椭圆参数）的左焦点与直线为参数）垂直的直线的参数方程．

24．已知椭圆C1的方程为eq\f(x2,4)＋y2＝1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1

的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．

(1)求双曲线C2的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋eq\r(2)与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且eq\x\to(OA)·eq\x\to(OB)2(其中O

为原点)，求k的取值范围．

25．如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为t，点D1关于点D的对称点为D2，点C1关于点C的对称点为C2，点E、F分别在线段AD和BC上，且DE=BF=(01).

(1)若，t=1，求直线D2F与直线B1C所成角。

（2）是否存在实数和t，使得平面EFD2⊥平面A1B1CD？若存在，求出和t；若不存在，说明理由.