2025年贵州省黔南布依族苗族自治州惠水县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年贵州省黔南布依族苗族自治州惠水县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是

（A）[1,3](B)[2,](C)[2,9](D)[,9](2008山东理)

2．等差数列｛｝中，表示前n项的和，若，则（）

A． B．C． D．（2006）

3．已知三角形ABC的三边a、b、c成等比数列，它们的对角分别是A、B、C，则sinAsinC等于

A.cos2BB.1-cos2BC.1+cos2BD.1+sin2B

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．若命题“?x∈R，x2＋ax＋10”是真命题，则实数a的取值范围是________．

解析：由Δ＝a2－40.得a－2或a2.

5．设集合

6．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

7．已知函数在单调增加，在单调减少，则

8．如图所示是某种算法的流程图，回答下面的问题；当输出的的范围大于1时，则输入取值范围是

开始

开始

输入

输出

结束

是

否

第3题

9．在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是

10．已知双曲线的中心在原点，一个焦点为，实轴长为2，

则该双曲线的标准方程是_______．

11．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

12．若复数为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为.

13．若，且，则角是第象限角.

14．设△的内角，，所对的边分别为，，.若，则角．

15．已知函数是偶函数，且其定义域为，则

16．已知函数，若方程有实数解，则的取值范围是

17．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值是；

18．已知集合，集合

（1）若的概率

（2）若的概率

19．右图是一个算法流程图，则输出的值是．

20．函数已知时取得极值，则=▲.

21．已知，，且，则的最小值是.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，

（1）一共有多少种选法？

（2）其中某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？

（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？

23．已知函数（为常数）．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

（2）设，

因为对任意的，恒成立，所以恒成立，

③当，即时，因为时，，

所以在上单调递增，由于，符合题意；………………15分

综上所述，实数的取值范围是…………16分

24．已知数列中，，前n项和为Sn，且．

（1）求；

（2）证明数列为等差数列，并写出其通项公式；

（3）设，试问是否存在正整数p，q(其中1pq)，使，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．

25．设△的内角所对的边分别为,且,,.

(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

26．已知函数在[1，＋∞）上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．

（1）求θ的值；

（2）若在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；

（3）设，若在[1，e]上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．

27．已知抛物线顶点在原点，准线方程为．点在抛物线上，以圆心，到抛物线焦点的距离为半径作圆，圆存在内接矩形，满足，直线的斜率为．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）求直线在轴上截距的最大值，并求此时圆的方程．

28．如图，点为一炮位，距处1000m的处有一小山，山高为580m，在山的另一侧距处3000m有目标，且在同一水平直线上。如果没有小山，那么从射到的炮弹的飞行轨迹是抛物线的一段，这段曲线的最大高度为800m。建立如图所示的平面直角坐标系，