2025年广西壮族自治区百色市田东县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年广西壮族自治区百色市田东县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010辽宁文数）（9）设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

2．已知点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在［0，2π］内α的取值范围是（）

A．（，）∪（π，）B．（，）∪（π，）

C．（，）∪（，）D．（，）∪（，π）（1998全国6）

3．已知直线（a，b不全为0）与圆有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（）

A．66条 B．72条 C．74条 D．78条

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a0)的公共弦长为2eq\r(3)，则a＝________.

解析：两圆方程作差易知弦所在直线方程为y＝eq\f(1,a)，如图，由已知

AC＝eq\r(3)，OA＝2有OC＝eq\f(1,a)＝1，∴a＝1.

5．直线与圆相交于两点M，N，若满足，为坐标原点，则等于．

6．等差数列中．＜0，0．且，为数列的前项和，则使0的的最小值为

7．我们知道,如果集合，那么S的子集A的补集为．类似地,对于集合A,B，我们把集合叫做集合Ａ，Ｂ的差集，记作Ａ－Ｂ．若，则.若，则集合与之间的关系为

8．函数的定义域为,则的取值范围是.

9．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为。

10．已知是定义在D＝上的函数，对任意，存在常数，使得，且，则在D上的最大值为_______________.

11．在曲线的切线中斜率最小的切线方程是____________.

12．已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且eq\f(Sn,Tn)＝eq\f(n,2n－1)对任意n?N*恒成立，则eq\f(a10,b5)的值为▲．

13．已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是、、，则三人都达标的概率是▲．

14．若，则▲.

15．已知函数在上是的减函数，则实数的取值范围是.

16．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式的解为_________.

17．已知直线与椭圆相交于两点，且(为坐标原点)，若椭圆的离心率，则的最大值为_________.

18．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为________．

19．若，则▲.

20．已知向量，且，则实数▲.

21．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax＝by＝2,2a＋b＝8，则eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)的最大值为__________．3

22．若，则_____.

23．设等比数列的前项和，则=______

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（16分）椭圆方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的一个顶点为A(0,2)，离心率e＝eq\f(\r(6),3).

(1)求椭圆的方程；

(2)直线l：y＝kx－2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M，N满足eq\o(MP,\s\up6(→))＝eq\o(PN,\s\up6(→))，eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(MN,\s\up6(→))＝0，求k.

25．某企业实行裁员增效，已知现有员工人，每人每年可创纯利润1万元，据评估在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每年可多创收万元，但每年需付给下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工人数的，设该企业裁员人后纯收益为万元。

(1)写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；

(2)当时，问该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益？(注：在保证能获得最大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁)．

26．已知椭圆