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2025年新疆维吾尔自治区省直辖行政单位阿拉尔市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014陕西高考理第2题】函数的最小正周期是（）

2．为了得到函数的图象，可以把函数的图象 （）

A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度

C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度（2004全国4文5）

3．公比为2的等比数列{}的各项都是正数,且=16,则 （）

A． B． C． D．（2012安徽文）

4．椭圆的两个焦点坐标是（）

A．（－3，5），（－3，－3） B．（3，3），（3，－5）

C．（1，1），（－7，1） D．（7，－1），（－1，－1）（1996全国理，7）

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．已知集合，，则．

6．已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是

7．在中，，那么=_____________

8．用反证法证明命题“是偶数，那么a，b中至少有一个是偶数．”那么

反设的内容是；

9．在如图2的程序框图中，该程序运行后输出的结果为.（2009厦门市高中毕业班质量检查）

答案15

AUTONUM

10．函数f(θ)＝eq\f(sinθ,\r(2)＋cosθ)的最大值为________．

关键字：求最值；分式函数；数形结合；转化为斜率

解析：

eq\f(sinθ,\r(2)＋cosθ)可以与两点连线的斜率联系起来，它实际上是点P(cosθ，sinθ)与点A(－

eq\r(2)，0)连线的斜率，而点P(cosθ，sinθ)在单位圆上移动，问题变为：求单位圆上

的点与A(－eq\r(2)，0)连线斜率的最大值．如右图，显然，当P点移动到B点(此时，AB

与圆相切)时，AP的斜率最大，最大值为tan∠BAO＝eq\f(|OB|,|AB|)＝1.

11．函数的最大值为。(2011年高考上海卷理科8)

12．若关于的方程有解,则实数的取值范围是▲.

13．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为

14．圆与直线没有公共点的充要条件是()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

15．已知集合，则=

16．方程的解在区间内，，则=▲．

17．设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于______________．

18．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是▲.

19．已知点E在正△ABC的边AB上，AE=2EB，在边AC上任意取一点P，则“△AEP的面积恰好小于△ABC面积的一半”的概率为▲．

（第11题）

（第11题）

20．（3分）若圆x2+y2=4与圆x2+（y﹣3）2=r2（r＞0）外切，则实数r的值为．

21．已知成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三个数依次成等比数列，则的值为▲．

22．在△ABC中，D为BC边上一点，BC＝3BD，AD＝eq\r(2)，∠ADB＝135°.若AC＝eq\r(2)AB，则BD＝________.2＋eq\r(5)

23．已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为________．-4

24．在矩阵对应的变换下，将直线变成，则（0）

25．已知实数x，y，z满足x+y?z=1，x2+y2?z2=3，则xyz的最大值为______．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．已知函数.

（1）求的值；

（2）求的最大值及相应的值．

27．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，

AB＝BC=，BB1＝3，D为