2025年广西壮族自治区河池市东兰县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区河池市东兰县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为

A． B． C． D．(2010全国I理

2．函数的最小正周期是（）

A．B．

C．D．

3．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，＝()

(A) (B)

(C) (D)

4．在中,是以为第三项,为第七项的等差数列的公差,

是以为第三项,为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）

A．钝角三角形B．锐角三角形

C．等腰直角三角形D．以上都不对

5．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为______________

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则A、B、C分别所对边=_____☆_____．

7．有两个向量=（1，0），=（0，1），今有动点P从P0（－1，2）开始沿着与向量+相同的方向作匀速直线运动，速度为|+|；另一动点Q从Q0（－2，－1）开始沿着与向量3+2相同的方向作匀速直线运动，速度为|3+2|.设P、Q在时刻t=0秒时分别在P0、Q0处，则当时，

t=秒.

8．化简:(1);(2)

9．在等比数列中，已知，求。

10．若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于.

11．计算：eq\F(2i,1＋i)＝▲．

12．给出问题：F1、F2是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离．某学生的解答如下：

“双曲线的实轴长为8，由，即，得或17．”

该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面的横线上；若不正确，将正确的结果填在下面的横线上：．

13．式子的值为。

14．设，则的大小关系为．（按从小到大的顺序用不等号连起来）

15．集合A=,B=,若BA,则的取值范围是_______.

16．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋?)(?＞0)的部分图象如图所示，

则ω＝▲．

xO

x

O

y

－eq\F(3π,8)

eq\F(15π,8)

－2

（第5题）

17．已知正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为SKIPIF10，则它的体积为.

18．在中，角的对边分别为，且，则角的大小是．或

19．曲线是平面内到定点和定直线的距离之和等于的点的轨迹，给出下列三个结论：

①曲线关于轴对称；

②若点在曲线上，则；

③若点在曲线上，则.

其中，所有正确结论的序号是________．

【解析】设点在曲线上，则有两边平方化简得：

。将x换为-x，表达式不变，故（1）正确；

（2）正确；

当

当故，（3）正确.

20．已知角的终边经过点，则=。

21．各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成

公差为d（d??0）的等差数列，后三项依次成公比为q的

等比数列.若，则q的所有可能的值构成的集合为▲.

关键字：数列；双重身份；不定方程

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（15分）已知函数(wx+)(A0,W0，｜｜)的图象过点P（），图象上与点P最近的一个最高点是Q.

（1）求的解析式。

（2）在上是否存在的对称轴，如果存在，求出其对称轴方程，如果不存在，请说明理由。

23．已知函数f(x)＝ax＋lnx，g(x)＝ex．

(1)当a≤0时，求f(x)的单调区间；

(2)若不等式g(x)eq\f(x－m,\r(x))有解，求实数m的取值范围．

24．（本题满分16分）

已知圆

（Ⅰ）若直线与圆相交于两点．求弦的长；

（Ⅱ）若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程．

（Ⅲ）求证：不论实数取何实数时，直线与圆恒交于两点，并求出交点弦长最短时直线的方程。

25．如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥