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2025年广西壮族自治区梧州市蝶山区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)（2013年高考重庆卷（文））设双曲线的中心为点,若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和,使,其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是zhangwlx （）

A． B． C． D．

2．(0分)已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则（）

(A)⊥(B)⊥(－)(C)⊥(－)(D)(＋)⊥(－)(2005浙江理)

3．(0分)a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（）

（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（2010北京理6）

4．(0分)如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－对称，那么a等于（）

A． B．－ C．1 D．－1（1994全国文14）

5．(0分)某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（A）

Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

6．(0分)在中，在线段上，,，则▲.

7．(0分)已知全集，集合，则等于__________．

8．(0分)对大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:

….

仿此,若的“分裂数”中有一个是59,则的值为.

9．(0分)在等差数列中，若，且，则取得最大值时的值为_____________；

10．(0分)将一个半圆面围成圆锥的侧面,则其任意两条母线间夹角的最大值为_________.

11．(0分)函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为．

12．(0分)

AUTONUM．王先生有6顶帽子，其中有2顶礼帽；还有8双鞋子，其中皮鞋5双。一次外出，他随意地戴了一顶帽子和穿了一双鞋子。那么他戴礼帽、穿皮鞋的概率是____________

13．(0分)“”是“”的___________条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，选出适当的一种填空）．

14．(0分)若ab0，且A(a,0)、B(0，b)、C(－2，－2)三点共线，则ab的最小值为________．

解析：根据A(a,0)、B(0，b)确定直线的方程为eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1，又C(－2，－2)在该直线上，故

eq\f(－2,a)＋eq\f(－2,b)＝1，所以－2(a＋b)＝ab，又ab0，故a0，b0，根据基本不等式ab＝－2(a

＋b)≥4eq\r(ab)，从而eq\r(ab)≤0(舍去)或eq\r(ab)≥4，故ab≥16，即ab的最小值为16.

15．(0分)在中，若A=120°，AB=5，AC=7，则的外接圆的半径为．

16．(0分)若关于的方程有解，则实数的取值范围为▲.

17．(0分)设的值域为则满足条件的不同函数最多有个.

18．(0分)的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则☆．3/4

19．(0分)椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=__________.

20．(0分)已知是奇函数，则实数▲

21．(0分)已知，若存在，使得，则实数的取值范围是．

22．(0分)

AUTONUM．地震级别的里氏震级是使用测震仪记录的地震曲线的振幅来量化的．震级越高，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．里氏震级的计算公式为：震级M＝lgA－lgA0(其中A是被测地震的最大振幅，A0为修正常数)．由此可知，2008年5月汶川8.0级地震的最大振幅为2013年4月雅安7.0级地震最大振幅的________倍．10

23．(0分)已知函数，若,且，则的最小值是▲.

24．(0分)定义在R上的函数f（x）=﹣x﹣x3，设x1+x2≤0，下列不等式中正确的序号有．

①f（x1）f（﹣x1）≤0