2025年新疆维吾尔自治区哈密地区哈密市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年新疆维吾尔自治区哈密地区哈密市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）

A． B． C． D．(2008全国2理)

2．设a，b，c，d∈R，且ab，cd，则下列结论中正确的是（）

A．a+cb+d B．a－cb－d C．acbd D．（2003北京春文1）

3．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定成立的是（）

A.B.C.D.（2004北京理）（6）

4．是空间三条直线，，与相交，则与的位置关系是-------------（）

(A)相交(B)异面(C)共面(D)异面或相

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．设表示不超过的最大的整数，则的不等式的解集为

6．已知，则______________.

7．已知数列{an}的前n项和为Sn=4n2－n＋2，则该数列的通项公式为()

A．an=8n＋5(n∈N*)B．an=8n－5(n∈N*)

C．an=8n＋5(n≥2)D．

8．设集合，且，则=________；

9．已知全集为R，若集合，，则。

10．若实数x，y，z，t满足，则的最小值为▲．

11．已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则．

关键字：数形结合；对数函数；含绝对值；求最值

1

1

2

1

2

4

12．函数的定义域是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

13．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A(－1，3)的直线l相切，则直线l的方程是______________________．

14．若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为▲．

15．在平面四边形中，已知，，点分别在边上，且，，若向量与的夹角为，则的值为.

16．函数的值域是_______

17．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2?4x的焦点到其准线的距离为．

18．命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是▲.

19．设为正实数，，，则．

20．“”是“”的条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

21．平面内两定点、及动点，命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以、为焦点的椭圆”，则甲是乙成立的___________________条件.

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3eq\r(3)，2)的入射光线l1被直线l：y=eq\f(\r(3),3)x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切，则圆C方程为

x

x

y

O

A

B

l2

l1

l

23．已知正四棱锥中，SA=，那么该四棱锥的体积最大时，它的高为____________

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．将一张长为厘米，宽为厘米的长方形纸片的一只直角斜折，使点总是落在对边上，然后展开这些折痕．这样继续下去，得到若干折痕．

（1）请说明这些折痕围成的轮廓，它们形成何种曲线？建立适当的平面直角坐标系，写出该曲线的方程；

（2）记折痕与边的夹角为，求出与之间的函数关系式；

第20题图ABCD

第20题图

A

B

C

D

25．在袋中装20个小球，其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球．

(1)如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是EQ\F(13,114)，且n≥2，那么，袋中的红球共有几个？

(2)根据(1)的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率．

26．如图，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点

（1） 求证：DE∥平面ABC；

（2） 求三棱锥E-BCD的体积。

27．已知函数，点.

（Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.

28．若点在第二象限，求实数的取值范围。