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2025年广西壮族自治区梧州市藤县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)已知函数，，在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)设集合,则

A.B.C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

3．(0分)已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为____ C．____ （）

A． B． C． D．（2013年高考湖南（文））

4．(0分)（2007年浙江理5）

已知随机变量服从正态分布，，则（）

A． B． C． D，

答案A

5．(0分)若，则实数满足………………（）

（A）；（B）；（C）；（D）.

6．(0分)在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则此三角形为

A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

7．(0分)计算定积分___________。

8．(0分)如图所示,棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的

表面积是36

9．(0分)等比数列中，若，，则=

10．(0分)若动点在直线上，为原点，则的最小值为______

11．(0分)已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则·=_________________．

12．(0分)如图，在正方形中，为的中点，为以为圆心、为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则的最小值为；

13．(0分)椭圆＋＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为．

14．(0分)设一次试验成功的概率为，进行100次独立重复试验，当=时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为.

答：；（点拨：，等号在时成立，此时，．

15．(0分)已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e=_______

16．(0分)已知则＝▲。

17．(0分)在平面直角坐标系中，若角的终边落在射线上，则。

18．(0分)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据，，。。。，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）

（A）A0,V=S－Tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(B)A0,V=S－T(C)A0,V=S+T（D）A0,V=S+T（2009辽宁卷理）

19．(0分)函数在上单调递增，则实数的取值范围是．

20．(0分)已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为▲．

21．(0分)如图，A—BCDE是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，

且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有组

22．(0分)已知点P（4，–9）与Q（–2，3），则直线PQ与y轴的交点分有向线段所成的比为________________．

23．(0分)已知实数同时满足，，，则的取值范围是▲．

24．(0分)数列的通项公式，则该数列的前_________项之和等于．

25．(0分)在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线交于两点，且的周长为16，那么的方程为。(2011年高考全国新课标卷理科14)

26．(0分)不等式的解集是___________。

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

27．(0分)已知ai＞0（i=1，2，…，n），考查

①；

②；

③．（15分）

归纳出对a1，a2，…，an都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．

28．(0分)如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点．

（1）求边所在