2025年广西壮族自治区梧州市岑溪市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年广西壮族自治区梧州市岑溪市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014高考上海理科第20题】设常数，函数[:]

（1）若=4，求函数的反函数；

（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.

【考点】反函数，函数奇偶性．

2．已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内

的弧长为（）

ABCD(2009湖南理)

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

3．设向量，定义一种向量积：.已知点在的图像上运动，点在的图像上运动，且满足（其中为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是(C)

A.B.C.D.

4．已知x≠y，且两个数列与都是等差数列，则等于

A.B.C.D.

5．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg,则△ABC为（??）

A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

6．若，则之间满足（）

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

7．右表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行、每列都是等差数列，则表中数字206共出现次.4

8．已知向量a，b满足a＋2b＝(2，－4)，3a－b＝(－8,16)，则向量a，b的夹角的大小为________．π

9．设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为10，则的最小值为．8

10．设是空间的三条直线，给出以下五个命题：

①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；

④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；

其中正确的命题的个数是______________．

11．在中，已知，，则的值是▲．

12．不等式1的解集为_____________

13．双曲线的渐近线方程为。

14．已知三次方程有三个实数根，它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是▲．

由题意可知，

，

则的两根分别在（0,1）（1,+∞）上

令，则，得

15．已知两条不同的直线和平面．给出下面三个命题：

①，；②，；③，．

其中真命题的序号有．（写出你认为所有真命题的序号）

16．设表示不超过的最大整数，如.

若集合，则=_________.

17．已知复数与均为纯虚数，则等于．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知函数为常数）.

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）若，,求函数的值域；

（Ⅲ）若函数的图像恒在直线的上方，求实数的取值范围.

19．数列满足，且，其中

（1）求证：≤1；

（2）求证：．

20．已知点在椭圆上,试求最大值.

21．已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

（1）求圆的标准方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，（本题为选做题，文科生做第1道，理科生做第2道）

（2)此时，圆心C(1,0)与该直线的距离，

，即：；

22．已知数列满足：，数列满足.

（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

（2）若是等比数列，求的前项和；

（3）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（本题满分15分）

23．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过4吨时，按每吨1.8元收费；当每户每月用水量超过4吨时，其中4吨按每吨为1.8元收费，超过4吨的部分按每吨3.00元收费。设每户每月用水量为吨，应交水费元。

（Ⅰ）求关于的函数关系；

（Ⅱ）某用户1月份用水量为5吨，则1月份应交水费多少元？

（Ⅲ）若甲、乙两用户1月用水量之比为，共交水费26.4元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费。

24．若函数在处取得极大值或