2025年广西壮族自治区桂林市永福县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年广西壮族自治区桂林市永福县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（）

A．(A)∪B=I B．(A)∪(B)=I

C．A∩(B)= D．(A)(B)=B（2004全国1理6）

2．复数__________．

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．设函数，则=___________________

4．在△ABC中，若（a＋b＋c）（b＋c－a）＝3bc，则A等于____________．

5．如果实数和非零向量与满足，则向量和▲．

(填“共线”或“不共线”）．

6．设，则直线的倾斜角是。(

7．将圆按向量平移得到圆，直线与圆相交于、

两点，若在圆上存在点，使求直线的方程.

8．已知集合,集合,且,则

9．函数的递增区间是

10．某算法的伪代码如下：

S←0

i←1

Whilei≤100

S←

i←i＋2

EndWhile

PrintS

则输出的结果是▲．

11．方程在[0，1]上有实数根，则m的最大值是

；

12．函数的导函数▲.

13．已知非零向量满足０，向量的夹角为且，则向量与的夹角为

14．若且，则函数的图像恒过一定点，该定点的坐标为____▲____.

15．函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为．

16．与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的

双曲线方程为.

17．已知是非零向量且满足，，则与的夹角是▲．

18．在长方体中，,,则与所成角的余弦值为。

19．若，则等于▲.

20．若函数，则函数的定义域是▲．

21．设等差数列的前项和为，若，，，则正整数=▲．

22．若图象对应的图象如下图所示，则底数与正整数1共五个数，从小到大的顺序是_________．

x

x

y

23．某工程的工序流程如图所示.若该工程总时数

为9天，则工序d的天数x最大为__________.（2008上海市浦东新区第一学期期末质量抽测）

答案4

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．、如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，

AB⊥平面BCD，AB＝BC，E为BC的中点，F在棱AC上，

且AF＝3FC．M为AD上一点且AM＝2DM

ECBD

E

C

B

D

A

F

M

（2）求证：BM∥平面DEF．

25．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．

（1）求角的大小；

（2）若角，边上的中线的长为，求的面积．

26．如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.

CABDPE

C

A

B

D

P

E

第16题

(2)求证:平面平面.

27．已知实数x、y满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋y2≤4,x≥0))，且z＝eq\f(y＋3,x＋1)，求z的取值范围．

28．已知数列的前项和为，且满足，，其中常数．

（1）证明：数列为等比数列；

（2）若，求数列的通项公式；

（3）对于（2）中数列，若数列满足（），在与之间插入（）个2，得到一个新的数列，试问：是否存在正整数m,使得数列的前m项的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)（本小题满分16分）

【解析】本小题主要考查等比数列的定义、数列求和等基础知识，考查运算能力、推理论证能力、综合分析和解决问题的能力及分类讨论的思想方法.

29．如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，上，设与相交于点，若，，，四点共圆，求证：．

G

G

F

E

D

C

B

A

（第21—A题图）

30．为了能更好地了解鲸的生活习性，某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置，从海岸放归点A处（如图所示）把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行了40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表（设鲸沿海面游动）。然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测。已知AB=15