2025年广东省云浮市云安县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年广东省云浮市云安县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014全国2高考理第4题】钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()

A.5B.C.2D.1

2．（2007陕西文3）抛物线的准线方程是()

（A） （B）（C） （D）

3．已知二次函数，对任意，总有，则实数的最大整数值为（）

A． B．C．D．

4．已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）（陕西卷10）

A．7 B．5 C．4 D．3

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．sin0o+cos90o+tan180o______▲_______．

6．设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn=(an-1)(an+3),

则数列的通项公式=.

7．已知，，则▲.

8．数列的一个通项公式为_______________

9．将正偶数按如图所示的规律排列：

2

4 6

8 10 12

14 16 18 20

……

则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为▲

10．已知是方程的两根，则=

11．给出一个算法的流程图，若，，（，

则输出的结果是_________．开始

开始

输入a,b,c

ab

ac

输出a

结束

a←b

a←c

Y

N

Y

N

12．已知函数f(x)=log2x,x0

13．O为坐标原点，正△OAB中A、B在抛物线上，正△OCD中C、D在抛物线上，则△OAB与△OCD的面积之比为．

14．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为▲.

15．函数的图象的开口向，对称轴为，顶点坐标为；当时，函数取最值；当时，随着的增大而减小

16．在长为12的线段上任取一点．现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积小于322的概率为．

17．已知椭圆的焦点在x轴上，长半轴长与短半轴长之和为10，焦距为4eq\r(5)，则椭圆的标准方程为____________．

18．有下列命题正确的个数是__________；

①如果一条直线与一个平面平行，那么它就和这个平面内的任意一条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③若一直线与一平面内一直线平行，则它必与此平面平行；④过两异面直线中的一条且与另一条直线平行的平面必存在

19．函数,则,

20．已知是三角形的内角，则“”是“”的条件

充分不必要

21．已知集合A＝{－2，－1，1，2}，B＝{x|x2－x－2≥0}，则A∩B＝

22．展开式中的常数项是15.

23．在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知集合，．

（1）已知，求实数的取值范围；

（2）要使中恰有个整数，求实数的取值范围．

25．设集合，．记为同时满足下列条件的集合A的个数：

①；②若，则；③若，则．

（1）求；

（2）求的解析式（用n表示）．

【答案与解析】

【点评】本题重点考查集合的概念、组成、元素与集合的基本关系、集合的基本运算—补集和函数的解析式的求法.本题属于中档题，难度适中.

26．已知数列{xn}的首项x1=3，通项(n∈N+，p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列.

(1)求p、q的值；

(2){xn}前n项和为Sn，计算S10的值.

27．如图，在直三棱柱中，，AB=AC=a，，点E，F分别在棱，上，且，．设．

（1）当=3时，求异面直线与所成角的大小；

（2）当平面⊥平面时，求的值．

F

F

E

C

1

B

1

A

1

C

B

A

（第22题图）

28．设是一次函数，且，求；

29．设.（1）是中元素吗？

（2）求证：当时，；（3）求证:当，且时，

30．已知数列、中，对任何正整数都有：

．

(1）若数列是首项