2025年山西晋中市寿阳县高三一模数学试卷及答案.docx

2025年山西晋中市寿阳县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的面积与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与组成图形可能是：（）(2004重庆理)

A

A

CBA

C

B

A

PP

P

P

BC

B

C

CBABAC

C

B

A

B

A

C

P

P

P

P

2．某班在甲、乙、丙、丁四位候选人中，选正、副班长各1人，不同的选法数为---------（）

(A)6(B)12(C)16(D)24

3．已知等差数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的第n项an等于

A.2n-5B.2n-3C.2n-1D.2n+1

4．将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）

A． B．

C． D．(湖北理2）

A

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为{x|-3x3}.

6．int(10.5)=____________int(5.9)=___________

int(-0.5)=_____________int(-2.2)=__________

mod(2,5)=____________mod(5,2)=____________

7．在等比数列中，若，则=.

8．设表示不超过的最大整数，如.

若函数，则的值域为________________.

9．设集合，则满足条件的集合P的个数是___个

10．如图为函数的图象，

为函数的导函数，则不等式的解集为____________．

答案

11．已知是定义在上的奇函数，其导函数为，当时，，则不等式的解集为______________

12．函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则▲．

13．如图，已知点P是单位正方体

BACDB1A1C1

B

A

C

D

B1

A1

C1

D1

14．一组数据9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为▲.

15．已知函数为偶函数，则▲.

16．已知向量=(2,3)，=(1,1)，=(3,7)，若存在一对实数，使，则．

17．设,是纯虚数,其中是虚数单位,则________.（2013年上海高考数学试题（文科））

18．设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为▲．

19．已知满足，则的取值范围是▲．

20．命题“”的否定形式是▲.

21．设函数则-1

22．已知函数f(x)＝eq\r(3)sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值集合为

eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,3)≤x≤2kπ＋π，k∈Z))))

23．储油50的油桶，每分钟流出的油，则桶内剩余油量Q（）以流出时间t（分）为自变量的函数解析式是；

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．【2014高考广东理第18题】如图4，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

【考点定位】本题考查直线与平面垂直的判定以及利用空间向量法求二面角，属于中等题.

25．（本小题满分16分）P、Q、M、N四点都在以原点为中心，离心率，左焦点的椭圆上，已知，求四边形PMQN的面积的最大值与最小值．

26．设函数

（1）当时，求的单调区间；

27．如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D.

（I）设，求与的比值；

（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由(2011年高考辽宁卷理科20)（本小题满分12分）

解得.

因为，又，所以，解得.

所以当时，不存在直线l，使得BO//AN；当时，存在直线l使得BO//AN.

28．已知圆和定点。若过点的直线与圆总有公共点，则实数的取值范围