2025年内蒙古自治区巴彦淖尔市五原县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年内蒙古自治区巴彦淖尔市五原县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 [B]

（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]（2010陕西文10）

2．命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 （）

A．任意一个有理数,它的平方是有理数 B．任意一个无理数,它的平方不是有理数

C．存在一个有理数,它的平方是有理数 D．存在一个无理数,它的平方不是有理数（2012湖北文）

3．公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项，

，则S10等于 （）

A．18 B．24 C．60 D．90

4．关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为

（）

A．若且，则是等差数列

B．设数列的前项和为，且，则数列的通项

C．若且，则是等比数列

D．若是等比数列，且，则

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知函数f(x)=在区间内是减函数，则的取值范围是___▲____.

6．已知复数z满足z2＋1＝0，则（z6＋i）（z6－i）＝▲．

7．设函数f（x）=ax3+bx+10，f（1）=5，则f（-1）=____________

8．△ABC中，若，，则等于_________2

9．如果数列{an}的前n项和,那么这个数列的通项公式是_______

10．已知条件p:x≤1，条件q：，则p是q的条件.

11．如图，质点在半径为的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为，设为起始点，则时刻时，点在轴上的射影点的速度.

12．如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（三明市三校联考）

答案-1

开始结束

开始

结束

f（x）在（0，+∞）上单调递减？

输出

是

否

输入

13．已知，则＝；

14．若向量、满足，且与的夹角为，则=___2______．

15．一个正数的一个平方根为－1.3，则它的另一个平方根为________.

16．已知，则．

17．已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝；

18．若复数满足则▲__．

19．过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为__________；

20．已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称．⑴求与的解析式；

⑵若—在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

21．用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”的第二步是__________.

22．已知，，且,又=(1-t)+t且，则=

23．从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知点，，动点满足．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）在直线：上取一点，过点作轨迹的两条切线，切点分别为，．问：是否存在点，使得直线//？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

25．若函数在时取得极值，且当时，恒M（第19题图）成立.

M

（第19题图）

（1）求实数的值；

（2）求实数的取值范围.(本小题满分15分)

26．设实数数列的前n项和满足

（Ⅰ）若成等比数列，求和

（Ⅱ）求证：对有。(2011年高考重庆卷理科21)（本小题满分12分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

27．已知在二阶矩阵对应变换的作用下，四边形变成四边形，其中，，，，，．

（1）求出矩阵；

（2）确定点及点的坐标．[:]

28．若非空集合，求使得成立的的取值范围。

29．已知点和互不相同的点，，，…，，…，满足，其中分别为等差数列和等比数列，为坐标原点，若是线段的中点.（1）求的值；（2）点，，，…，，…能否共线？证明你的结论；（3）证明：对于给定的公差不零的，都能找到唯一的一个，使得，，，…，，…，都在一个指数函数的图象上.

30．设a≥0，f(x)=x－1－ln2x＋2alnx（x0）.

(Ⅰ）