2025年山西临汾市乡宁县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年山西临汾市乡宁县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．与向量的夹角相等，且模为1的向量是（）

（A）（B）（C）（D）(2006重庆理)

2．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为().

A.B.C.D.4(2009山东理)

x

x

2

2

y

O

-2

z=ax+by

3x-y-6=0

x-y+2=0

【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z（a0，b0）

过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,

目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大12,

即4a+6b=12,即2a+3b=6,而=,故选A.

3．设a=2，b=ln2，c=，则（）

A．abc B．bca C．cab D．cba（2003）

4．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是[答]（）

(A)．(B)．(C)．(D)．

5．直角梯形ABCD中，P从B点出发，由B→C→D→A沿边缘运动，设P点运动的距离是x,△ABP的面积为f(x)，图象如图，则△ABC的面积为()

A,10B,16C,18D,32

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．已知函数若x∈Z时，函数f(x)为递增函数，则实数a的取值范围为___________________.

7．函数y=的定义域是．

8．甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是

甲0102203124

乙2311021101

计算它们的标准差，，

机床的性能较好的是乙

9．递增数列1，5，7，11，13，17，19，。它包含所有既不能被2整除，又不能被3整除的正整数，则此数列的第100项为.

10．已知集合，在集合任取一个元素，则事件“”的概率是．

11．若数列满足且,则★.

12．已知向量a,b,c满足：c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是▲

13．某单位有职工人,其中不到岁的有人,岁到岁的有人,岁及以上的有人.现在用分层抽样的方法抽取人进行问卷调查,则岁到岁的应抽取▲人．(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

14．▲

15．运行下面的程序，输出的值为

s

s←0

I←1

WhileS18

S←S+I

I←I+1

EndWhile

RrintI

第2题

16．在平面直角坐标系中，设直线和圆相切，其中，，，若函数的零点，则.

17．已知方程eq\f(x2,25－m)＋eq\f(y2,m＋9)＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是

18．（3分）双曲线的渐近线方程为y=±3x．

19．设，且，则的取值范围是___▲___．

20．已知正数满足，则的最小值为▲．

21．已知双曲线的两条渐近线方程为，则双曲线方程为▲．

只知渐近线不知焦点，故分两种情况（共轭双曲线）．得

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．【2014高考四川第18题】三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且.

（1）证明：为线段的中点；

（2）求二面角的余弦值.

23．选修4-1：几何证明选讲

如图，、是圆的半径，且，是半径上一点：延长交圆于点，过作圆的切线交的延长线于点.求证：.

.……………10分

24．已知命题：方程有两个不等的正实数根，命题：方程无实数根若