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高数下期中试题及答案
姓名：____________________
一、多项选择题（每题2分，共20题）
1.若函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)在\(x=2\)处可导，则\(f(2)\)的值为：
A.\(-\frac{1}{4}\)
B.\(\frac{1}{4}\)
C.\(0\)
D.不存在
2.下列函数中，在\(x=0\)处连续的是：
A.\(f(x)=|x|\)
B.\(f(x)=\frac{x}{x}\)
C.\(f(x)=\sqrt{x}\)
D.\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}\)
3.设\(f(x)=x^3-3x+2\)，则\(f(0)\)的值为：
A.0
B.1
C.-1
D.2
4.下列函数中，属于偶函数的是：
A.\(f(x)=x^2\)
B.\(f(x)=x^3\)
C.\(f(x)=\frac{1}{x}\)
D.\(f(x)=e^x\)
5.若\(\lim_{x\to0}\frac{f(x)-f(0)}{x}=2\)，则\(f(0)\)的值为：
A.2
B.-2
C.0
D.无定义
6.设\(f(x)=x^3-3x^2+4x\)，则\(f(1)\)的值为：
A.-2
B.0
C.2
D.4
7.下列函数中，在\(x=1\)处不可导的是：
A.\(f(x)=x^2\)
B.\(f(x)=|x|\)
C.\(f(x)=e^x\)
D.\(f(x)=\ln(x)\)
8.若\(\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{x}=1\)，则\(f(x)\)的极限为：
A.\(\infty\)
B.0
C.1
D.无定义
9.设\(f(x)=x^2-4x+4\)，则\(f(2)\)的值为：
A.0
B.1
C.2
D.-2
10.下列函数中，属于奇函数的是：
A.\(f(x)=x^2\)
B.\(f(x)=x^3\)
C.\(f(x)=\frac{1}{x}\)
D.\(f(x)=e^x\)
11.若\(\lim_{x\to0}\frac{f(x)-f(0)}{x}=0\)，则\(f(0)\)的值为：
A.0
B.1
C.-1
D.无定义
12.设\(f(x)=x^3-3x^2+4x\)，则\(f(2)\)的值为：
A.-2
B.0
C.2
D.4
13.下列函数中，在\(x=0\)处不可导的是：
A.\(f(x)=x^2\)
B.\(f(x)=|x|\)
C.\(f(x)=e^x\)
D.\(f(x)=\ln(x)\)
14.若\(\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{x}=1\)，则\(f(x)\)的极限为：
A.\(\infty\)
B.0
C.1
D.无定义
15.设\(f(x)=x^2-4x+4\)，则\(f(2)\)的值为：
A.0
B.1
C.2
D.-2
16.下列函数中，属于奇函数的是：
A.\(f(x)=x^2\)
B.\(f(x)=x^3\)
C.\(f(x)=\frac{1}{x}\)
D.\(f(x)=e^x\)
17.若\(\lim_{x\to0}\frac{f(x)-f(0)}{x}=0\)，则\(f(0)\)的值为：
A.0
B.1
C.-1
D.无定义
18.设\(f(x)=x^3-3x^2+4x\)，则\(f(2)\)的值为：
A.-2
B.0
C.2
D.4
19.下列函数中，在\(x=0\)处不可导的是：
A.\(f(x)=x^2\)
B.\(f(x)=|x|\)
C.\(f(x)=e^x\)
D.\(f(x)=\ln(x)\)
20.若\(\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{x}=1\)，则\(f(x)\)的极限为：
A.\(\infty\)
B.0
C.1
D.无定义
二、判断题（每题2分
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