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高数下期中试题及答案

姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.若函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)在\(x=2\)处可导，则\(f(2)\)的值为：

A.\(-\frac{1}{4}\)

B.\(\frac{1}{4}\)

C.\(0\)

D.不存在

2.下列函数中，在\(x=0\)处连续的是：

A.\(f(x)=|x|\)

B.\(f(x)=\frac{x}{x}\)

C.\(f(x)=\sqrt{x}\)

D.\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}\)

3.设\(f(x)=x^3-3x+2\)，则\(f(0)\)的值为：

A.0

B.1

C.-1

D.2

4.下列函数中，属于偶函数的是：

A.\(f(x)=x^2\)

B.\(f(x)=x^3\)

C.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

D.\(f(x)=e^x\)

5.若\(\lim_{x\to0}\frac{f(x)-f(0)}{x}=2\)，则\(f(0)\)的值为：

A.2

B.-2

C.0

D.无定义

6.设\(f(x)=x^3-3x^2+4x\)，则\(f(1)\)的值为：

A.-2

B.0

C.2

D.4

7.下列函数中，在\(x=1\)处不可导的是：

A.\(f(x)=x^2\)

B.\(f(x)=|x|\)

C.\(f(x)=e^x\)

D.\(f(x)=\ln(x)\)

8.若\(\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{x}=1\)，则\(f(x)\)的极限为：

A.\(\infty\)

B.0

C.1

D.无定义

9.设\(f(x)=x^2-4x+4\)，则\(f(2)\)的值为：

A.0

B.1

C.2

D.-2

10.下列函数中，属于奇函数的是：

A.\(f(x)=x^2\)

B.\(f(x)=x^3\)

C.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

D.\(f(x)=e^x\)

11.若\(\lim_{x\to0}\frac{f(x)-f(0)}{x}=0\)，则\(f(0)\)的值为：

A.0

B.1

C.-1

D.无定义

12.设\(f(x)=x^3-3x^2+4x\)，则\(f(2)\)的值为：

A.-2

B.0

C.2

D.4

13.下列函数中，在\(x=0\)处不可导的是：

A.\(f(x)=x^2\)

B.\(f(x)=|x|\)

C.\(f(x)=e^x\)

D.\(f(x)=\ln(x)\)

14.若\(\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{x}=1\)，则\(f(x)\)的极限为：

A.\(\infty\)

B.0

C.1

D.无定义

15.设\(f(x)=x^2-4x+4\)，则\(f(2)\)的值为：

A.0

B.1

C.2

D.-2

16.下列函数中，属于奇函数的是：

A.\(f(x)=x^2\)

B.\(f(x)=x^3\)

C.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

D.\(f(x)=e^x\)

17.若\(\lim_{x\to0}\frac{f(x)-f(0)}{x}=0\)，则\(f(0)\)的值为：

A.0

B.1

C.-1

D.无定义

18.设\(f(x)=x^3-3x^2+4x\)，则\(f(2)\)的值为：

A.-2

B.0

C.2

D.4

19.下列函数中，在\(x=0\)处不可导的是：

A.\(f(x)=x^2\)

B.\(f(x)=|x|\)

C.\(f(x)=e^x\)

D.\(f(x)=\ln(x)\)

20.若\(\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{x}=1\)，则\(f(x)\)的极限为：

A.\(\infty\)

B.0

C.1

D.无定义

二、判断题（每题2分