2025年广西壮族自治区梧州市苍梧县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区梧州市苍梧县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．复数(A)

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

2．（1994山东理2)如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 ()

A．(0，+∞)B．(0，2)C．(1，+∞)D．(0，1)

3．函数的定义域是（）

A.B.C.D.(2006广东)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．函数，则的值为．

5．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

俯视图

俯视图

正(主)视图

侧(左)视图

2

3

2

2

6．已知空间三点(0,2,3),(－2,1,6),(1,－1,5).

(=1\*ROMANI)若向量a＝()分别与向量垂直，求向量a的坐标.

(=2\*ROMANII)求以向量为一组邻边的平行四边形的面积的值.

（理）

7．设，则f[f(1)]=

8．若，则．

9．设集合，，则等于▲．

10．幂函数的图像过点，则函数的反函数=（要求写明定义域）．

11．已知，，则函数的最小正周期是.

12．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是▲．

13．在区间上随机地取一个实数则使得的值介于O到的概率为_____

14．已知直线⊥平面，直线m平面，有下面四个命题：

①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥

其中正确命题序号是．

AUTONUM．已知，，与的夹角为，，则与的夹角为．

【答案】

【解析】

试题分析：要求与的夹角一般可先求两向量的数量积，而，因此

，而根据已知，这是可求的，而且其结果是0，故，夹角为．

15．若的内角所对的边满足，且，则的最小值为.

16．若集合集合，则.

17．若曲线在点处的切线平行于轴,则____________.（2013年高考广东卷（文））

18．函数的极大值为．

19．已知三边，，的长都是整数，且，如果，则这样的三角形共有▲个（用表示）；

20．设二次函数的值域为，则的最小值为▲．

21．给出一个算法：

Readx

If

根据以上算法，可求得0

22．把一个位数从左到右的每个数字依次记为，如果都是完全平方数，则称这个数为“方数”．现将1，2，3按照任意顺序排成一个没有重复数字的三位数，这个数是“方数”的概率为．

23．函数的最小正周期是

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(本小题满分14分)

自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆

相切,求光线l所在的直线方程．

25．函数（）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，

（1）求函数的解析式；

（2）设，则，求的值。【2012高考真题陕西理16】（本小题满分12分）

26．已知矩阵，

(1)若矩阵的逆矩阵，求；

(2)若，求矩阵的特征值．

27．设等差数列的前项和分别为和，且，求的值。

28．在公差不为0的等差数列和等比数列中，，，，

（1）求数列的公差和数列的公比；

（2）是否存在使得对于一切自然数都有成立？若存在，求出；若不存在请说明理由.

29．已知,求

30．已知，，设函数，的最大值为，最小正周期为，

(Ⅰ）求、；

(Ⅱ）10个互不相等的正数满足，求的值．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．复数(A)

（Ａ）（Ｂ）