2025年广西壮族自治区桂林市龙胜各族自治县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区桂林市龙胜各族自治县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则 （）

A．,且 B．,且

C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

2．

（A）（B）（C）（D）（2010全国卷2文数）

3．设的二项展开式中各项系数之和为，其二项式系数之和为，若，则其二项展开式中项的系数为

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．已知tanα＝－2，，且eq\f(π,2)＜α＜π，则cosα＋sinα＝▲．

5．“a=b”是“a=b”的

6．已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是a＜c＜b．（5分）

7．已知正四棱锥O-ABCD的体积为322,底面边长为3

8．当时，直线必过定点．

9．直线与垂直,则=___▲___.

10．已知函数且若则.

11．设实数，若不等式对任意都成立，则的最小值为.

12．一个几何体的三视图如右图所示，根据图中的数据可得该几何体的表面积为

13．已知函数y＝tan在（－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)）内是减函数，则范围．

14．设n1，n2分别为一个二面角的两个半平面的法向量，若，则此二面角的大小为______.

15．已知向量eq\o(a,\s\up6(→))=(sin55°，sin35°)，eq\o(b,\s\up6(→))=(sin25°，sin65°)，则向量eq\o(a,\s\up6(→))与eq\o(b,\s\up6(→))的夹角为▲．

16．求下列函数的值域

（1）（2）

17．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）

A． B． C． D．

18．已知函数，过点作曲线的切线的方程．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．若函数，若对所有的都有成立，求实数a的取值范围.

20．（本题16分）已知函数为偶函数．

(1)求的值；

(2)若方程有且只有一个根，求实数的取值范围．

21．已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为．

(1)求直线的方程；(2)求圆的方程．

22．给出平面上4个点O（0，0），A（3，0），B（0，3），C．

（1）若⊥，求的值；

（2）若，且，求与的夹角．

23．

AUTONUM．已知非零向量不共线，如果，，且

(1)若是的中点，试用表示

(2)如果，求的值

(3)判断是否共线，并证明你的结论。

(1)

24．解答下列各题：

(1)求直线3x－y－4＝0关于点P(2，－1)对称的直线l的方程；

(2)求直线x－2y－1＝0关于直线x＋y－1＝0对称的直线方程．

25．班级有个人（），一年若按365天计算，问至少有两个人的生日在同一天的概率多大？

26．某地现有耕地1000公顷．规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%，如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷（精确到1公顷）？

解设耕地平均每年至少只能减少x公顷，又设该地区现有人口为P人，粮食单产为M顷．

答：按规划该地区耕地每年至多只能减少4公顷．

评析二项式定理的应用十分广泛，主要有以下四个方面：求展开式的特定项；近似计算；证明整除性和不等式；证明组合数等式或求和．本例的最后运用了二项展开式进行近似计算．

27．已知直线和直线垂直，且与在轴上的截距相等，求直线的方程。

28．某公司实行股份制，某投资人年初入股万元，年利率，由于某种需要，从第二年期投资人每年年初要从公司取出x万元.

(1）分别写出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和；

(2）写出第n年年底此投资人的资产本利和与n的关系式（不必证明）；

(3）为实现第20年年底此投资人的资产本利和对于原始投资万元恰好翻两番的目标，若，则x的值应为多少？（在计算中可使用）

29．设，求的值．

30．自圆O外一点引切线与