2025年广西壮族自治区桂林市荔浦县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区桂林市荔浦县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．若数列是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（）

A4005B4006C4007D4008(2004重庆理)

2．若复数为纯虚数，则实数的值为（）

A．B．C．D．或（2009江西理）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．已知幂函数的图像与轴、轴都无公共点，且关于轴对称，则

4．一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、左视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为．

5．与向量同方向的单位向量是

6．函数的值域是▲。

7．在中，已知，则__________；

8．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。

9．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）

A．24 B．18 C．16 D．12 (2008广东理)

10．在1，2，3，4，5五条线路的车停靠的同一个车站上，张老师等候1，3，4路车的到来，按汽车经过该站的平均次数来说，2，3，4，5路车的次数是相等的，而1路车的次数是汽车各路车次数的总和，则首先到站的汽车是张老师所等候的汽车的概率为．

11．在△中，分别是角的对边，

若成等差数列，则的最小值为．

12．已知函数，若，则▲．

13．若函数的定义域为,则的取值范围是

14．关于x的方程(x2-ax+1)(x2-bx+1)＝0(a≠b)的四个根可以构成一个以2为公比的等比数列,则ab的值为________.

15．已知实数是方程的两个不同的实数解，点，则直线与圆的位置关系是▲

16．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)QUOTE0φ0的图象如下图所示，则f(eq\F(π,3))的值为▲．1

x

x

x

y

O

eq\F(11π,12)

eq\F(π,6)

·

2

－2

(第7题图)

17．设为等比数列的前项和，，则.

18．已知动圆C与圆及圆都内切，则动圆圆心C的轨迹方程为▲．

19．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)f(a)，则实数a的取值范围是．

20．下列命题中不正确命题的所有序号是_____________

=1\*GB3①命题“若，则”的否命题为“若，则”；

=2\*GB3②“”是“”的充分不必要条件；

=3\*GB3③若且为假命题，则均为假命题；

=4\*GB3④“”的否定为“”

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．【题文】已知椭圆过点，且它的离心率．直线

与椭圆交于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当时，求证：、两点的横坐标的平方和为定值；

（Ⅲ）若直线与圆相切，椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

得到参数的表达式，应用二次函数性质使问题得解。

【结束】

22．(本小题满分14分)

已知四棱锥中,平面,且,底面为直角梯形,分别是的中点.

第17题(1)设为线段上一点,若平面,求的长;

第17题

(2)求平面与底面所成锐二面角的大小.

23．（本小题满分16分）椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：

x

3

4

y

-2

(1)求C1，C2的标准方程。

（2）如图,过点M（2，0）的直线与C2相交于A,B两点，A在x轴下方,B在x轴上方,且，求直线的方程；

（3）与（2）中直线平行的直线与椭圆交于C，D两点，以CD为底边作等腰△PCD，已知P点坐标为（-3,2）,求△PCD的面积。

24．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．

25．设函数.

（1）当