2025年云南省玉溪市华宁县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年云南省玉溪市华宁县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2010陕西理)已知函数=，若=4a，则实数a=（）

（A）（B）(C)2(D)9

2．若，，，，则（）

（A）（B）（C）（D）（2011浙江理6）

3．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,

给出四个论断：①m?n②α?β③m?β④n?α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：___________________.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知函数满足，则．

5．在中，角A、B、C所对的边分别是。若且则角C=

6．复数，在复平面内，所对应的点在第___象限．

7．已知函数,当时,恒有,则函数在上是单调递函数.(填:“增”或“减”)

8．在等比数列中，已知则该数列前15项的和S15=

.

9．在等差数列中，已知，则_____________

10．函数f（x）=的值域为.

11．已知，，则的最小值．3（江苏卷11）

12．一个算法的流程图如图所示？若输入的n是100，则输出值S是。

13．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(2x，x＞0，,x＋1，x≤0．))若f(a)＝－2，则a的值为▲．

14．如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲．

15．若函数为奇函数，则=▲．

16．下列说法中，正确的序号是()

①．命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题

②．已知xR，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件

③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题

④已知x∈R，则“x1”是“x2”的充分不必要条件

17．直线ax＋2y＋6＝0与直线x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，则a＝▲.

18．设的内角所对的边长分别为，则“”是“为锐角三角形”成立的条件（填充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）．

19．在△ABC中，已知BC=2，,则△ABC面积的最大值是.

20．．若时，均有，则=

21．的最小正周期是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图锐角三角形ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E，若△ABC面积，求∠BAC的大小。

23．（本题满分16分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为．

（1）求圆的方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？

若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

24．在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）若点的横坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点，与圆有两个不同的交点，求当时，的最小值.【2012高考真题山东理21】（本小题满分13分）

25．（本题满分15分）

如图，某海域内的岛屿上有一直立信号塔，设延长线与海平面交于点O．测量船在点O的正东方向点处，测得塔顶的仰角为，然后测量船沿方向航行至处，当米时，测得塔顶的仰角为．

（1）求信号塔顶到海平面的距离；

ABODC（2）已知米，测量船在沿方向航行的过程中，设，则当为何值时，使得在点处观测信号塔的视角最大．

A

B

O

D

C

26．已知实数满足求的最小值.

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

27．设数列的前项和为，且满足＝…。

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋an，求数列{bn}的通项公式；

（III）设cn＝n(3－bn)，求数列{cn}的前项和Tn

28．已知抛物线（