2025年广东省汕头市潮阳区高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年广东省汕头市潮阳区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(2006山东文)已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是（D）

(A)－1(B)1(C)－45(D)45

2．（2005江苏卷）抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()

(A)(B)(C)(D)0

3．以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为()

A．B．C．D．(2006重庆文)

4．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|-2x-3≤0},则A∩（CRB）=

A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪（3,4）

5．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）

A、B、C、D、

6．若函数，则是（）

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数(广东理3）

D

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

7．在中，已知，则该三角形的形状为▲．

8．正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球（正六棱柱的顶点都在此球面上）的表面积为＿＿＿

9．当x、y满足条件的取值范围是

10．如果方程的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数的取值范围是____________．

11．双曲线x2－EQ\F(y2,9)＝1的渐近线方程为▲．

12．设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数：，取函数（＞1），当时，函数值域是______．

13．

AUTONUM．已知椭圆的一个焦点为，过且倾斜角为的直线交椭圆于、两点．则弦长=．

14．已知直线，圆，则直线将圆所围区域分成三部分的充要条件．

15．正四棱锥的高为eq\r(3)，侧棱长为eq\r(7)，求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为________．

解析：如右图所示，正棱锥S－ABCD中高OS＝eq\r(3)，侧棱SA＝SB＝SC

＝SD＝eq\r(7)，在Rt△SOA中，OA＝eq\r(SA2－OS2)＝2，∴AC＝4.

∴AB＝BC＝CD＝DA＝2eq\r(2).

作OE⊥AB于E，则E为AB中点．连接SE，则SE即为斜高，则

SO⊥OE.

在Rt△SOE中，∵OE＝eq\f(1,2)BC＝eq\r(2)，SO＝eq\r(3)，∴SE＝eq\r(5)，即侧面上的斜高为eq\r(5).

16．若函数，则=______

17．学校分配5名学生到3个不同的岗位实习，每个岗位至少安排1名实习学生，则不同的分配方法共种.(用数字作答)

18．求直线被圆所截得的弦长______________________

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．选修4—4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知点，直线，求点P到直线l的距离．

20．已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数.（1）求函数的解析式；

（2）当时，判断函数的单调性并且说明理由；

（3）证明：对任意的正整数,不等式恒成立．

21．某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，为长方形薄板，沿AC折叠后，交DC于点P．当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形的面积最大时制冷效果最好．

ABCD（第17题）P(1)设AB=x米，用x表示图中DP

A

B

C

D

（第17题）

P

(2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？

(3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？

22．已知OP=

(1)求使MA?MB取最小值时的

(2)对(1)中的点M，求∠AMB的余弦值

23．现要求建造一个容积为，深为的长方体无盖水池（如图），如果池底和池壁的造价分别为元和80元．

（1）请你写出总造价（单位：元）关于底面一边长（单位：）的函数解析式及的取值范围；

（2）请你给出总造价最低的设计方案．

24．函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y