2025年广东省揭阳市揭西县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年广东省揭阳市揭西县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知向量若时，∥；时，，则（）

A．B.C.D.(2006湖南文)

2．（2009全国卷Ⅱ文）双曲线的渐近线与圆相切，则r=()

A.B.2C.3D.6

3．命题：“若，则”的逆否命题是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则(2007重庆)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．若，则．

5．将化成角度为_____________________

6．如图，在空间四边形中，分别为的中点，为对角线的中点，若，则_______________

7．已知集合,,则

8．已知是边长为的正三角形边上的任意一点，则的最小值是▲．

9．已知时，

则▲

10．函数(）是上的减函数，则的取值范围是▲

11．已知数列满足,则数列的前100项的和为▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

12．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为(填上对应的数字）．

13．已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是▲．

14．方程的根的情况是．

15．在△ABC中，，则角A的最大值为_________．

16．(理)下列四个结论中，所有正确结论的序号是_____________

（1）若直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围为；

（2）若向量与的夹角为锐角，则的取值范围为；

（3）若动点M到定点(1,0)的距离比它到y轴的距离大1，则动点M的轨迹是抛物线．

17．函数的单调增区间为____________。

18．如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，过E点作EF⊥PB交PB于点F.求证：

(1)PA∥平面EDB；(2)PB⊥平面EFD.

19．在坐标平面内，点在x轴上方的概率是．（其中）

20．

AUTONUM．某程序框图如图所示,若输出的,则自然数4.

开始

开始

开始

S←0,k←1

k←k+1

开始

S←S+k

输出S

结束

是

否

第6题

ka?

21．某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如右图所示．则该文学社学生参加活动的人均次数为；

22．计算：2sin20?＋cos10?＋tan20??sin10?＝．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分16分）

已知数列满足，，，是数列的前项和．

（1）若数列为等差数列．

（ⅰ）求数列的通项；

（ⅱ）若数列满足，数列满足，试比较数列前项和与前项和的大小；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

24．函数是在（0,+∞）上每一点处可导的函数，若在x＞0上恒成立.

（1）求证：函数（0,+∞）上是增函数；

（2）当时，证明：；

25．设命题：函数在上递增；命题：函数的定义域为R．若或为真，且为假，求的取值范围．

26．已知函数（e为自然对数的底数）设方程的一个根为t，且at，。

（1）求函数的导函数；求导函数的值域；

（2）证明：①，②。

27．已知函数

求函数的零点个数，并说明理由；

设数列满足证明：存在常数

使得对于任意的都有(2011年高考湖南卷理科22)（本小题满分13分）

28．若的展开式中，含的一次项的系数为10，试求含项的系数的最小值

29．如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P是半径OC上的动点。

（I）试用；（II）若点P是OC的中点，求的值；

（III）求的最小值。

30．已知an=4n+5，bn=3n，求证：对任意正整数n，都存在正整数p，使得np=eq