2025年湖北省十堰市丹江口市高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年湖北省十堰市丹江口市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则

（A）(B)(C)(D)（2010辽宁理6）

2．设数列{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）

A．1 B．2 C．4 D．6（2001全国理3）

3．若点（2，k）到直线的距离是4，则k的值是（）

A．1B．－3

C．1或D．－3或

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．数列中，，且（，），则这个数列的通项公式．

5．在△ABC中，已知a=5，b=4，cos(A－B)=，则cosC=__________

6．设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则______

7．已知是定义在上的偶函数，

当时，的图像如右图，

则不等式的解集是

8．中，，则=_________________

9．已知集合A={(0,1),(1,1),(－1,2)},B={(x,y)|x+y－1=0,x,yZ},则AB=

10．在的展开式中，项的系数是.

11．已知单位向量的夹角为，则(2011年高考重庆卷理科12)

12．如图，在单位正方体中，分别为的中点，则到平面的距离为_________________

13．幂函数的图象过点，那么=___

14．如图，是半径为1的圆的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则的最大值为．

15．若a，b为实数，集合，是集合M到集合P的一个映射，

则a+b=▲.

16．已知函数，则▲．

17．已知向量与的夹角为°,且,,若,且,

则实数的值为__________.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

18．已知圆，过点的直线与圆相交于两点，且,则直线的方程是▲．

19．用长、宽分别是12与8的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为．

20．设平面∥平面，，，直线与交于点，且，，，____．

21．写出一个满足的函数=________．

22．已知,向量,,若,则为直角三角形的概率是_______________.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本大题满分14分）

已知二次函数满足．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围．

24．已知数列满足为常数。

（1）若数列是等差数列，求的值；

（2）若，求数列中的最大项和最小项；

（3）若，对任意的恒成立，求的取值范围。

25．如图，为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点，，的平分线分别交，于点，，求证：。

26．已知抛物线C：y＝－x2＋mx－1和点A(3,0)，B(0,3)，求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件．

27．已知关于的实系数一元二次方程有两个虚数根、，若，且，求方程的根、．

28．某甜品店制作一种蛋筒冰激凌,其上部分是半球形,下半部分呈圆锥形(如图),现把半径为的圆形蛋皮等分成个扇形,用一个蛋皮围成圆锥的侧面(蛋皮的厚度忽略不计),求该蛋筒冰激凌的表面积和体积(精确到)

29．已知数列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝的通项公式满足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn(n∈N*)，若数列｛bn｝是一个非零常数列，则称数列｛an｝是一阶等差数列；若数列｛cn｝是一个非零常数列，则称数列｛an｝是二阶等差数列

⑴试写出满足条件a１＝１,b1=1，cn=1（n∈N*）的二阶等差数列｛an｝的前五项；

⑵求满足条件(1)的二阶等差数列｛an｝的通项公式an；

⑶若数列｛an｝首项a１＝２，且满足cn-bn+1+3an＝-2n+1（n∈N*），求数列｛an｝的通项公式

30．A袋中有1张10元和1张5元的钱币，B袋中有2张10元和1张5元的钱币，从A袋中任取一张钱币与B袋任取一张钱币互换，这样的互换进行了一次后：

求（1）A袋中10元钱币恰是一张的概率；

(2）A袋中10元钱币至少是一张的概率.

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写