2025年四川省凉山州布拖县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年四川省凉山州布拖县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）

（A）（B）

（C）（D）

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（理））一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(的单位:,的单位:)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是 （）

A． B． C． D．

3．函数的最小值和最大值分别为（）

A．－3，1 B．－2，2 C．－3， D．－2，（2008海南宁夏文）

解析∵

∴当时，，当时，；故选Ｃ；

4．考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于

A.1 B. C. D.0w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2009安徽文）

【解析】依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有个.由正方体各中心的对称性可得任取三个点必构成等边三角形,故概率为1，选A。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

5．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 （）

A．总偏差平方和 B．残差平方和 C．回归平方和 D．相关指数R2

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．先后投掷一颗质地均匀的骰子两次，得到其向上的点数分别为，，设向量，则满足的概率为.

7．已知函数的图像关于直线对称，且时，，则当时，的解析式为_________________

8．函数的定义域为________________

9．在等比数列中，，则通项公式为_________

10．某学生参加一次世博志愿者测试，已知在备选的10道试题中，预计每道题该学生答对的概率为。规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试，则该学生仅答对2道题的概率是______________.（用数值表示）

11．函数的单调递增区间是.

12．已知向量＝，＝，且，那么与的夹角的大小是．

13．函数的单调递增区间是_______________.

14．如图4，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则（1）;（2）.(2011年高考湖南卷理科15)

15．由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是▲.

16．记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题：

①当时，数列的前3项依次为5,3,2；

②对数列都存在正整数，当时总有；

③当时，；

④对某个正整数，若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

17．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为▲cm2．

18．如图表示一个正方体表面的一种展开图,图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中

相互异面的有▲对

19．（文）若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是

20．命题A：|x－1|＜3，命题B：(x＋2)(x＋a)＜0；若A是B的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是.

21．已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为．将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径▲．

22．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B＝________.

解析：A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，

∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图，椭圆：（）和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，椭圆右焦点到右准线的距离为，椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、.

①求证：直线经过一定点；

y②试问：是否存在以为圆心，为半径的圆，使得直线和直线都与圆相交