2025年吉林省通化市辉南县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年吉林省通化市辉南县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南（文））已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=____ （）

A． B． C． D．

2．“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的()

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件(2006陕西文)

3．若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是 （）

A． B． C．（0，1） D．(2004湖南文)

4．定义集合运算，则集合的所有元素之和为（）。

A.0B.2C.3D.6（2008江西）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的导函数为f′(x)．对任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，则eq\F(b2,a2+c2)的最大值为▲．

6．已知函数在区间上有一个零点（为连续整数），则．

7．在等差数列中，若已知两项ap和aq，则等差数列的通项公式an=ap+（n-p）ap-aqp-q.类似的，在等比数列中，若已知两项ap和aq（假设pq），则等比数列的通项公式a

8．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为______.（2013年高考天津卷（文））

9．在平面上,将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为,过作的水平截面,所得截面面积为,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出的体积值为__________（2013年高考上海卷（理））

10．在平面直角坐标系中，点P（1，2）到直线的距离为__________。

11．若两个平行平面的距离等于，夹在这两个平面间的线段长为，则与这两个平面所成的角为___▲___.

12．已知向量，若，则k等于▲．

13．执行以下语句后,打印纸上打印出的结果应是:▲．

While

While10

EndWhile

Print“”

14．如图，在直角坐标系中，过双曲线的左焦点作圆的一条切线（切点为）交双曲线右支于点，若为

的中点,则=．

15．为了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．根据此图估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数________；

0.08

0.08

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

54.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5

体重（kg）

16．已知不等式的解集为，则．

17．若等比数列的公比为，则=_______

18．写出满足的一个集合=_______________________

19．已知复数与均为纯虚数，则等于．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知△ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．

(1)若，求c的值；(2)若c＝5，求sin∠A的值．

21．已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2.若同时满足条件：

①?x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0；

②?x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)＜0.

则m的取值范围是________．

解析：当x＜1时，g(x)＜0，当x＞1时，g(x)＞0，当x＝1时，g(x)＝0.m＝0不符合要求；

当m＞0时，根据函数f(x)和函数g(x)的单调性，一定存在区间[a，＋∞)使f(x)≥0且g(x)≥0，故m＞0时，不符合第①条的要求；当m＜0时，如图所示，如果符合①的要求，则函数f(x)的两个零点都得小于1，如果符合第②条要求，则函数f(x)至少有一个零点小于－4，问题等价于函数f(x)有两个不相等的零点，其中较大的零点小于1，较小的零点小于－4.函数f(x)的两个零点是2m，－(m＋3)，故m满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＜0，,2m