2025年西藏自治区拉萨市达孜县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年西藏自治区拉萨市达孜县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N=

A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}（2010湖北文数）1.

2．已知函数则下列判断正确的是(2005山东理)

（A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(B)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(C)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(D)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．已知函数．在区间上随机取一，则使得的概率为▲．

4．已知函数

的图象如右图所示，则，，的从小到大的

顺序是

5．在中，已知，面积，则

6．若△ABC的三边长分别是3，7，9，则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积之比是1：

7．在等差数列中，已知，则

的值为▲．

8．设等差数列的公差为，则“的方差为1”的充要条件是“=”．

9．有（）个不同的产品排成一排，若其中、两件产品排在一起的概率为，则=．

10．某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有▲种不同选修方案。（用数值作答）

11．已知点（m，n）在曲线上，则的取值范围是_________________．

12．等比数列的前项和为，，则。

13．已知函数，正项等比数列满足，则．

14．已知若则

15．给出下列四个函数：①y＝x＋sinx；②y＝x2－cosx；③；④y＝ex＋lnx，其中既是奇函数，又在区间(0，1)上单调的函数是_______．(写出所有满足条件的函数的序号)

16．已知正六棱锥的底面边长为1，高为1，则棱锥的体积为▲．

17．已知函数，则函数f(x)在x0＝处的切线方程是

18．双曲线一个焦点是，则=▲.

19．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为6cm，则圆锥的母线长为▲cm．

20．与双曲线有相同的焦点,且离心率互为倒数的椭圆的方程为.

21．如果关于的方程在区间上有且仅有一个解，那么实数的取值范围为▲．

22．已知圆C的圆心与抛物线y2＝4x的焦点关于直线y＝x对称．直线4x－3y－2＝0与圆C

相交于A、B两点，且|AB|＝6，则圆C的方程为________．

解析：抛物线y2＝4x，焦点为F(1,0)．∴圆心C(0,1)，C到直线4x－3y－2＝0的距离d

＝eq\f(5,5)＝1，且圆的半径r满足r2＝12＋32＝10.∴圆的方程为x2＋(y－1)2＝10.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．函数

（1）若，求a的值;

（2）若是R上的增函数，求实数a的取值范围;

24．一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，

体积为216立方厘米，求这本书的高度。

25．（本小题满分16分）

已知函数．

（1）当时，解不等式；

(2）若方程在恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围（注：）；

（3）当时，若在的最大值为，求的表达式．

26．已知向量

（1）当时，求函数的最小正周期

（2）当∥时，求的值.（本题１６分）

27．已知，．

（1）当时，求证：在上是减函数；

（2）若该函数的曲线在x=1处的切线与直线平行，求a的值及切线方程。

（3）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．

28．奖券中有一半会中奖，为了保证至少有1张奖券能以大于0.95的概率中奖，最少应购买多少张奖券？

29．在中，

(1）若为直线上一点，且，求证：；

(2）若，，且为线段上靠近的一个三等分点，求的值；

(3）若，，且，，，…，为线段的个等分点，求的值．

30．已知定义域为的函数是奇函数。

(1）求的值；

(2）证明：函数在上是减函数；

(3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二