2025年广东省阳江市江城区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年广东省阳江市江城区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2012湖北文）函数在区间上的零点个数为 （）

A．2 B．3 C．4 D．5

D

2．（2006四川卷）直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（）

（A）48（B）56（C）64（D）72

3．已知，全集U=R，集合={＜＜={＜＜，={＜≤，则满足的关系是---------------------------------------------------------（）

A.P=M∪N.B.P=M∪N.C.P=M∩().D.P=()∩N.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．右图中扇形OAB是一个圆的四分之一，再以

AB为直径画一个半圆；这两个圆弧之间的部分

(图中的阴影部分)叫阿波罗尼斯月牙．若在右图

围成的整个区域内任丢一粒豆子，则豆子落在阿

波罗尼斯月牙内的概率是．

O

O

A

B

5．已知三角形△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c.若角C＝eq\f(π,3)，且a=2b，则角B=__

6．设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是

7．若实数成等差数列，且成等比数列，则=_____

8．设全集U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则右图中阴影部分表示的集合是．

9．不等式的解集为▲.

10．复数的共轭复数是．

11．已知函数，若存在一个实数x，使与均不是正数，则实数m的取值范围是▲．

12．经过点A（5,2），B（3,2），圆心在直线2xy3=0上的圆的方程为．

13．若函数为偶函数，则实数。

14．△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合。如果AP=3，那么PP′的长等于__________。

A

A

B

C

P′

P

15．已知数列的前项和为满足，且，那么．

16．已知且，则的最小值为▲.

17．在椭圆上，对不同于顶点的任意三个点，存在锐角θ，使．则直线与的斜率之积为▲.

18．如果，则的最小值是▲.

19．已知圆，过点作圆的切线，则切线长等于．

20．8

21．设，则函数(的最小值是▲

22．如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段BC上的一动

点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D,设

CP=x,△PCD的面积为f(x),则的最大值为.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．对于二次函数，

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）指出函数的单调区间

24．已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．（本题满分15分）

25．（本题满分15分）

设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋1＝0.

（Ⅰ）证明：直线l1与l2相交；

（Ⅱ）证明：直线l1与l2的交点在圆x2＋y2＝1上．

26．在平面直角坐标系中，已知，，，，其中．设直线与的交点为，求动点的轨迹的参数方程（以为参数）及普通方程．

27．如图，在三棱锥中，，，，平面平面。

（Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；

（Ⅱ）求二面角的大小。【2012高考真题四川理19】(本小题满分12分)

28．已知二次函数.

（1）若的解集是，求实数,的值；

（2）若为正整数，，且函数在上的最小值为，求的值.

29．已知数列中，，且对时，有．

(Ⅰ）设数列满足，证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

(Ⅱ）记，求数列的前n项和Sn．

30．已知函数f(x)=loga(x+1)，g(x)=2loga(2x+t)(t∈R)，其中x∈[0，15]，a＞0，且a≠1.

(1)若1是关于x的方程f(x)－g(x)=0的一个解，求t的值；