2025年内蒙古自治区锡林郭勒盟苏尼特左旗高三一模数学试卷及答案.docx

2025年内蒙古自治区锡林郭勒盟苏尼特左旗高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知函数,则的值域是

(A)(B)(C)(D)(2006辽宁理)

2．右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是【▲】

A

A

B

C

D

3．同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（）

A．6种B．9种C．11种D．23种

4．对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）（07北京）

A．①③

B．①② C．③

D．②

D

5．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()

A． B．

C． D．（四川卷7）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．设P(x，y)为函数图象上一动点，记，则当m最小时，点P的坐标为▲．

7．已知函数，，是其图象上不同的两点.若直线的斜率总满足，则实数的值是。

8．若集合A=｛a、b、c｝则集合A的子集共有个；

9．求函数的单调区间和值域.

10．已知是偶函数，则函数图像的对称轴为____________

11．数列1,1+2,1+2+22,…,(1+2+22+…+2n-1),…前n项和等于__________

12．在等差数列中，，若时，取得最大值，则公差的取值范围是______

13．若成立的充分不必要条件。

14．圆台的上、下底面面积分别为4和16，中截面把圆台分成两部分，试求这两部分的体积

之比为________．

解析：设这两部分的体积分别为V1，V2，圆台的高为2h，上、下底面的面积之比为eq\f(1,4)，

∴上、下底面的半径之比为eq\f(1,2)，∴截得圆台的大圆锥的高为4h，设截得圆台的大圆锥被

圆台上底面截下的小圆锥的体积为V，则eq\f(V,V＋V1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2h,3h)))3＝eq\f(8,27)，

∴V1＝eq\f(19,8)V.又eq\f(V＋V1,V＋V1＋V2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3h,4h)))3＝eq\f(27,64).∴eq\f(V＋V1,V2)＝eq\f(27,37).

∴V2＝eq\f(37,8)V.∴eq\f(V1,V2)＝eq\f(19,37).

15．不等式组所表示的平面区域的面积为▲．

16．若函数为定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为______________．

17．给出平面区域如右图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是____________．

18．若⊙与⊙有公共点，则的范围是▲．

19．如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是．

20．已知x，y满足约束条件，则z＝3x＋4y的最小值是＿＿＿＿

21．已知中，，则＝▲．

22．若过点和的直线的斜率等于1，则=________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图，在正三棱柱中，，点是的中点，点在上，且．

⑴证明：平面平面；

⑵求直线和平面所成角的正弦值． （理）

24．已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为。

（1）求的值；

（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在的单调递减区间。

25．已知全集为R，集合，集合，

（1）求；（2）求；（3）若，求实数的范围

26．已知{}是以为首项，为公比的等比数列，为它的前项和.

(1)当成等差数列时，求的值；

(2)当成等差数列时，求证：对任意自然数也成等差数列.

27．如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交于直线OB于E，D，连接EC