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2025年河北省邯郸市曲周县高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共2题,总计0分)
1.(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出S的值为
()
A.64 B.73 C.512 D.585
2.已知为等比数列.下面结论中正确的是 ()
A. B.
C.若,则 D.若,则(2012北京文)
评卷人
得分
二、填空题(共13题,总计0分)
3.二项式的展开式中的系数为84,则实数=▲.
4.设集合M={x|0x≤3},集合N={x|0x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的▲条件.(用“充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件”填空).
5.设偶函数满足,则的解集为▲.
6.已知实数,执行如图所示的程序框图,则输出的不小于的概率为▲.
7.已知,若,则________;
8.在△ABC中,若a=3,b=,∠A=,则∠C的大小为_________。
9.程序框图如图所示,将输出的a的值依次记为a1,a2,…,an,其中且.那么数列的通项公式为
开始
开始
,
输出
结束
是
否
10.向量的夹角为,且则.
11.在中。若b=5,,tanA=2,则sinA=____________;a=_______________。(2011年高考北京卷理科9)
12.已知函数,
且,则满足条件的所有整数的和是▲.
6
13.已知等差数列的前项和为,,,则.
14.设f(x)定义在R上得偶函数,在[0,+)上为增函数,且f()=0,则不等式f()0的解集为。
15.若,则函数的图象不经过第象限.
评卷人
得分
三、解答题(共15题,总计0分)
16.(本小题满分14分)
第十八届省运会将于2014年9月在徐州市举办.为营造优美的环境,举办方决定在某“葫芦”形花坛中建喷泉.如图,该花坛的边界是两个半径为10米的圆弧围成,两圆心、之间的距离为米.
(1)如图甲,在花坛中建矩形喷泉,四个顶点,,,均在圆弧上,于点.设,求矩形的宽为多少时,可使喷泉的面积最大;
(2)如图乙,在花坛中间铺设一条宽为2米的观赏长廊以作休闲之用,则矩形喷泉变为两个全等的等腰三角形,其中,米.若,求喷泉的面积的取值范围.
θO
θ
O1
O2
M
B
A
C
D
观赏长廊
N
(第17题图乙)
M
B
A
C
D
θ
O1
(第17题图甲)
O2
17.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,.
(1)求的值;
(2)求函数的值域.
18.(本小题满分10分,矩阵与变换)
已知矩阵的一个特征根为,它对应的一个特征向量为.
(1)求与的值;(2)求.
19.(本小题满分16分)
已知圆,相互垂直的两条直线都经过点
(1)若都和圆相切,求直线的方程;
(2)当时,若圆心为的圆和圆外切且与直线都相切,求圆的方程.
20.(本小题满分14分)
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为(1,3).
(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;
(2)若的最大值为正数,求的取值范围.
21.设无穷数列满足:,,.记.
(1)若,求证:=2,并求的值;
(2)若是公差为1的等差数列,问是否为等差数列,证明你的结论.(本小题满分16分)
22.函数(其中)的振幅为,周期为.
⑴求的解析式;
⑵求的单调增区间;
⑶求在的值域.
23.设集合,若,求实数的取值集合.
24.已知函数.
(1)若函数是偶函数,求出的实数的值;
(2)若方程有两解,求出实数的取值范围;
(3)若,记,试求函数在区间上的最大值.
25.某销售商销售某品牌手机,该品牌手机进价为每部1580元,零售价为每部1880元.为促进销售,拟采用买一部手机赠送一定数量礼物的方法,且赠送礼物的价值不超过180元.统计表明:在促销期间,礼物价值每增加15元(礼物的价值都是15元的整数倍,如礼物价值为30元,可视为两次增加15元,其余类推),销售量都增加11%.
(1)当赠送礼物的价值为30元时,销售的总利润变为原来不赠送礼物时的多少倍?
(2)试问赠送礼物的价值为多少元时,商家可获得最大利润?
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26.求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)长轴与短轴的和为18,焦距为6;
(2)焦点坐标为,并且经过
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