2025年河北省邯郸市曲周县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年河北省邯郸市曲周县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（）

A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=2（2010江西理数）1.

2．（2000山东理11)过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则等于 ()

A．B．C．D．

3．有红、黄、蓝三种卡片各5张，每种卡片上分别写有1，2，3，4，5五个数字，如果每次取4张卡片，要求颜色齐全，数字不同，那么取法种数为（）

A.60B.90C.180D.360

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是________．

解析：假设三个方程都无实根，

则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δ1＝?4a?2－4?－4a＋3?0，,Δ2＝?a－1?2－4a20，,Δ3＝?2a?2－4?－2a?0.))

∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4a2＋4a－30，,3a2＋2a－10，,a2＋2a0.))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)a\f(1,2)，,a－1或a\f(1,3)，,－2a0.))

∴－eq\f(3,2)a－1.∴当a≤－eq\f(3,2)或a≥－1时，三个方程至少有一个方程有实根．

5．求下列函数的值域

（1）（2）

6．已知函数

的图象如右图所示，则，，的从小到大的

顺序是

7．在中，已知，面积，则

8．若△ABC的三边长分别是3，7，9，则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积之比是1：

9．直线的斜率为，且和两坐标轴围成面积为2的三角形，则直线的方程为＿．

10．有（）个不同的产品排成一排，若其中、两件产品排在一起的概率为，则=．

11．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是▲．

12．已知M（－1，3），N（2，1），点P在x轴上，且使PM+PN取得最小值，则最小值为5．

13．设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，又，则满足的的取值范围是．

14．方程的根，∈Z，则=▲．

15．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．

①若meq\o(\s\up1(),?)α，m⊥β，则α⊥β；②若m?α，α∩β＝n，α⊥β，则m⊥n；

③若meq\o(\s\up1(),?)α，neq\o(\s\up1(),?)β，α∥β，则m∥n；④若m∥α，m?β，α∩β＝n，则m∥n．

上述命题中为真命题的是▲（填写所有真命题的序号）．

答案:①④

16．为边,为对角线的矩形中,,,则实数____________.（2013年高考重庆卷（文））

17．已知函数的导数为,则=.

18．已知过两点的直线的斜率为1，则=▲．

19．已知函数，则=。

20．若矩阵,则直线在对应的变换作用下所得到的直线方程为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知分别是椭圆E:的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且.

（1）求椭圆E的离心率；

（2）已知点为线段的中点，M为椭圆上的动点（异于点、），连接并延长交椭圆于点，连接、并分别延长交椭圆于点、，连接，设直线、的斜率存在且分别为、，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

22．椭圆中心在原点，焦