2025年四川省宜宾市南溪县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年四川省宜宾市南溪县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【B】

A．14B．16C．20D．48（2009湖南文）

2．设函数f(x)＝1－x2＋logeq\s\do4(eq\f(1,2))(x－1)，则下列说法正确的是()

（A）f(x)是增函数，没有最大值，有最小值

（B）f(x)是增函数，没有最大值、最小值

（C）f(x)是减函数，有最大值，没有最小值

（D）f(x)是减函数，没有最大值、最小值

3．若全集，则-----------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知命题：“，”，请写出命题的否定:▲.w.

5．一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为.

6．已知双曲线垂直，则a=

7．比较下列各组值的大小；

（1）；（2）.

8．在数列中，已知，则=________

9．设函数是奇函数且周期为3，=．

10．若表示圆，则的取值范围是▲

11．已知数列中，，其通项

公式=。

12．若函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是▲．

13．已知集合，，则▲．[:]（2012年江苏省5分）

【答案】。

【考点】集合的概念和运算。

【分析】由集合的并集意义得。

14．若函数的零点都在内，则的最小值为。

15．已知集合A={,3}，B={2,3}．若AB={1,2,3}，则实数的值为____．

16．已知不等式ax2-5x+b0的解集为{x|-3x2}，则不等式bx2-5x+a0的解集为{x|x或x}.

17．若函数则▲.

18．若存在正数x使2x(x－a)＜1成立，则a的取值范围是(－1，＋∞)

19．如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．

第16题图（1）每次只能移动一个金属片；

第16题图

（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为；

则：（1）(2).

20．一个袋中装有2只红球、3只绿球，从中随机抽取3只球，则恰有1只红球的

概率是▲．

21．已知正数数列对任意，都有，若，则=.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．设函数

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）若关于的方程=有三个不同实根，求实数的取值范围；

（3）已知当时，恒成立，求实数的取值范围。（本题满分16分）

23．在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,a=3,.

(Ⅰ)求b的值;

(Ⅱ)求的值.（2013年高考天津卷（文））

24．（本题16分）在平面直角坐标系中，已知以O为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆O的面积最小.

（1）写出圆O的方程；

（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使、、成等比数列，求的范围；

（3）已知定点Q（?4，3），直线与圆O交于M、N两点，试判断是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线的方程，若不存在，给出理由.

25．（1）计算：；

（2）已知，求的值．

26．在平面直角坐标系中，已知双曲线：．

（1）过的左顶点引的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及轴围成的三角形的面积；

（2）设斜率为1的直线交于、两点，若与圆相切，求证：；

（3）设椭圆：，若、分别是、上的动点，且，求证：到直线的距离是定值.【2012高考真题上海理22】（4+6+6=16分）

27．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙