河南省郑州市荥阳陈中实验学校下学期3月月考九年级数学试题（含答案）.docxVIP

2025年

2025年河南省重点中学内部摸底试卷

数学（三）

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．

考生应首先阅读试题卷上的文字信息、然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．）

1．如图所示，在数轴上，叶片遮挡住的点表示的数可能是（）

A．-1.5B.0C.1D.1.5

2．如图所示为某几何体的展开图，则该几何体的名称是（）

A．三棱柱B．三棱锥C．球D．圆柱

3．据大河网2025-2-17消息：郑州新郑国际机场是拥有全球货运机场40强的机场，年货运保障能力110万吨．数据“110万”用科学记数法表示为（）

A.B.C.D.

4．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

5．一元二次方程的根的情况是（）

A．无实数根B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

6．一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点在上，且，则的度数是（）

A.70°B.75°C.80°D.85°

7．在四张无差别卡片上依次写下4个数字（如图所示），卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张．分别作为点的横、纵坐标，则点在反比例函数图象上的概率为（）

A．B．C．D．

8．如图所示，是以为直径的半圆的三等分点，若阴影部分的面积为，则图中的长度为（）

A．B．C．D．

9．如图所示，在矩形中，为边上不与端点重合的一动点，过点作交于点，在点的移动过程中线段长度的最值说法正确的是（）

A．有最小值B．有最大值C．有最大值D．有最小值

10．如图甲所示的电路，电源电压恒定，闭合开关，移动滑片P从一端到另一端．电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示．以下分析错误的是（）

A．该函数为一次函数

B．为时，对应的为

C．的最大功率为

D．电路的最小总功率为

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．写出一个随的增大而增大的函数解析式，它是___________．

12．关于的不等式组的正整数解为___________．

13．某教育局组织了一场同课异构教学优质课大赛，最终成绩按照说课成绩占30%、讲课成绩占70%计算总成绩．王老师说课环节得90分，讲课环节得80分，那么王老师的最终成绩为___________分．

14．如图所示，在边长为2的正方形中，．分别为边上不与端点重合的两动点，且，连接，则的最小值为___________．

15．如图所示，在菱形中，是边上不与端点重合的一点，将沿折叠，点的对应点为点交菱形的边于点，当时，的长为___________．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（1）计算：；

（2）化简：．

17．长时间注视手机、PAD屏幕时，会使眼睛感到干涩、疲劳、屏幕散发的蓝光会影响泪液的分泌，导致眼睛表面水分蒸发，眼睛变得干涩，甚至出现酸痛感，严重的还可能．友眼睛的视疲劳．某学校开展了“眼向未来，睛彩世界”的爱眼，护眼宣传活动，并对部分学生周六不间断使用手机的时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中信息，回答下列问题：

备注：A：B：C：D：；

（1）本次抽样调查的样本容量为___________，扇形图中C部分对应的圆心角度数为___________；

（2）条形图中用眼时间的中位数位于___________（选填“A”“B”“C”或“D”）时间段内；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若该校有学生2400个，请你估计不间断用眼时间超过1.5小时的学生大约有多少个？

18．小商桥，位于河南省漯河市临颍县与郾城区交界的小商河（颍河故道）上．小商河为古时商王经此而得名，桥因河而取名，河因桥而出名．小商桥始建于隋开皇四年（584年），已有一千四百多年的历史，其主拱的结构近似为圆弧形．某校“综合与实践”小组的同学为测量小商桥的主拱所在圆的半径，设计如下测量思路：将主拱记为，弦为水平面，在实地勘测拱桥后，“综合与实践”小组在上取了一点，测得，求小商桥所在圆的半径．（结果精确到，参考数据：0.73，）

19．如图所示，在中，，为的角平分线，请用无刻度直尺和圆规完成作图．

（1）作的高线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的基础上，判断与的数量关系，并说明理由．

20．如图1所示．在面积为6的四边形中，对角线．设，请按要求作答．

（1）求与之间的函数解析式，及对应的的取值范围；

（