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2025年河北省邯郸市峰峰矿区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若α∈R,则“α=0”是“sinαcosα”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考浙江卷（文））

2．(2010陕西理)已知函数=，若=4a，则实数a=（）

（A）（B）(C)2(D)9

3．若，，，，则（）

（A）（B）（C）（D）（2011浙江理6）

4．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,

给出四个论断：①m?n②α?β③m?β④n?α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：___________________.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是_______________

6．在等比数列中，已知则该数列前15项的和S15=

.

7．在等差数列中，已知，则_____________

8．函数f（x）=的值域为.

9．的最小正周期是▲．

10．一个算法的流程图如图所示？若输入的n是100，则输出值S是。

11．已知函数满足，则．

12．在△ABC中，BC=1，，当△ABC的面积等于时，__▲．

13．如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲．

14．已知，，则=▲．

15．若是定义在上周期为2的偶函数，当时，，则函数的零点个数为▲．

16．右图：向长为5，宽为2的矩形内随机地撒300粒豆子，

数得落在阴影部分的豆粒数为120.则我们可以估计出阴影

部分的面积约为▲.

第8题图

第8题图

17．如果，，那么的取值范围是▲．

18．用3种不同的颜色给右图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是▲．

19．参数方程为参数）化为普通方程为___________．

20．定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝eq\r(|x|)；④f(x)＝ln|x|.

则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为__________①③．[来

21．=；=；=；

=。

22．已知函数的导函数为，若，则。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（1）扬州有三个旅游景点——瘦西湖、个园、何园，一位游客游览这三个景点的概率都是，且该游客是否游览这三个景点相互独立，用表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值，求的分布列和数学期望；

（2）某城市有（为奇数，）个景点，一位游客游览每个景点的概率都是，且该游客是否游览这个景点相互独立，用表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值，求的分布列和数学期望．

24．如图，在三棱锥中，分别是边的中点．

GAHE

G

A

H

E

F

D

C

B

（2）若，求证：是菱形．（本题满分14分）

25．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点，AC与BD的交点为O。

求证：（1）直线OE∥平面PBC；

（2）平面ACE⊥平面PBD。（本小题满分10分）

26．设数列的前项和为，且满足＝…。

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋an，求数列{bn}的通项公式；

（III）设cn＝n(3－bn)，求数列{cn}的前项和Tn

27．已知抛物线（且为常数），为其焦点．

（1）写出焦点的坐标；

（2）过点的直线与抛物线相交于两点，且，求直线的斜率；

（3）若线段是过抛物线焦点的两条动弦，且满足，如图所示．求四边形面积的最小值．

28．已知二次函数