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第7招用“数形结合思想”解决队列问题在排队问题中,指定的这一人既不能遗漏,也不能重复数。有些情况要加1,有些情况要减1,具体题目要正确分析。例同学们进行体操表演,每行人数同样多,从左往右数明明是第4个,从右往左数他是第3个,从前往后数他是第3个,从后往前数他是第4个。一共有多少人进行体操表演?思路分析:如图,从左往右数明明是第4个,从右往左数他是第3个,说明每行有4+3-1=6(人);从前往后数明明是第3个,从后往前数他是第4个,说明每列有3+4-1=6(人)。那么进行体操表演的同学一共有6×6=36(人)。规范解答:4+3-1=6(人)3+4-1=6(人)6×6=36(人)135提示:点击进入分类训练加1的情况24减1的情况条件变化,思路变化类型1加1的情况1.小朋友们排成一队领牛奶,凡凡的前面有10人,后面有6人,这一队共有多少人领牛奶?10+6+1=17(人)点拨:别忘了加上凡凡这1人。2.宣传栏里贴了一些同学们秋游时拍的照片,每行照片的张数同样多。明明拍的1张照片的左边有3张,右边有1张,上面有2张,下面有3张,宣传栏里一共贴了多少张照片?3+1+1=5(张)2+3+1=6(张)5×6=30(张)3.同学们站成一排唱歌,无论是从左往右数,还是从右往左数,天天都排第4,唱歌的有多少人?类型2减1的情况4+4-1=7(人)点拨:天天从两个方向都数了一次,因此人数和里要减1。4.同学们进行队列表演,每行人数同样多。从前面数小林是第4个,从后面数他是第3个,从左面数他是第5个,从右面数他是第2个,进行队列表演的有多少人?4+3-1=6(人)5+2-1=6(人)6×6=36(人)点拨:注意两个方向的人数和里要减1。5.二(6)班女生排成6列跳舞,每列人数同样多。兰兰站在第2列,从前面数她排第3,她的后面还有2人。二(6)班共有多少女生在跳舞?类型3条件变化,思路变化3+2=5(人)5×6=30(人)点拨:求每列人数直接用3+2。课堂总结这节课你有哪些收获?
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