学霸笔记第五单元《数学广角—鸽巢问题》章节总复习-六年级下册数学同步重难点讲练++人教版（含解析）.docVIP

【学霸笔记—人教版】六年级下册数学同步重难点讲练

章节总复习

章节总复习

第五单元数学广角—鸽巢问题

教学目标

1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义，进一步熟知“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”熟练解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

教学重难点

重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。

1、抽屉原理（一）：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。??

2、抽屉原理（二）：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。

3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？

4、物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1

考点1：抽屉原理（一）

【典例分析1】（2019春?丹巴县月考）希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？

【思路引导】一年有366天，把366天看做366个抽屉，考虑最差情况：个人，即平均每天有一个学生过生日的话，还余1名学生，根据抽屉原理可知，至少有个学生的生日是同一天．

【完整解答】（人人，

（人．

答：至少有2个学生的生日是同一天．

【变式训练1】4只鸽子飞进3个笼子里，总有一个鸽笼至少飞进只鸽子．

考点2：抽屉原理（二）

【典例分析2】（2019?芜湖模拟）如果有25个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里，为什么？

【思路引导】把6只船看做6个抽屉，考虑最差情况：25个小朋友，最差情况是：每只船上分的人相等，（个（人；那剩下1人，随便分给哪一个船，都会使得一个船分得人，据此规范解答．

【完整解答】（人（人，

（人，

答：至少要有5个小朋友坐在同一只小船里．因为最差情况是：每只船上先分相等的4人，那剩下1人，随便分给哪一个船，都会使得一个船分得5人．

【变式训练2】（2019?利州区模拟）五（一班有56个学生，能否有2个人在同一周过生日？（请说明理由）

考点3：抽屉原理综合应用

【典例分析3】（2019春?丹巴县月考）一个盒子里装有红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有4枚颜色相同？

【思路引导】由题意可知，盒子里装有红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色的棋子，要保证至少有2颗颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出1枚，即取出6枚中，红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色各一枚，此时只要再任取一枚，即取出枚就能保证至少有2枚颜色相同；要保证至少有2枚颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出3枚，即取出枚，红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色各3枚，此时只要再任取一枚，即取出枚就能保证至少有4枚颜色相同．

【完整解答】（枚；

（枚，

答：至少摸出7枚才能保证有2枚颜色相同；至少摸出19枚才能保证4枚颜色

相同．

【变式训练3】从1至15这15个数中，至少取出几个不同的数（每次只取1个），才能保证其中有1个数是3的倍数？

一．选择题

1．（2020?罗山县）把17支铅笔放入4个笔筒，至少有一个笔筒要放（）支铅笔。

A．3 B．4 C．5 D．6

2．（2020?桃江县）袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．

A．4 B．5 C．8 D．10

3．（2020?太原）王叔叔玩掷骰子游戏，要保证掷出的点数至少有2次相同，他最少应掷（）次．

A．5 B．6 C．7

4．（2020秋?海淀区期末）有六名同学围坐一圈，张老师手中有65张彩色图片，如果她依次每人每次发一张，直到发完手中所有彩色图片。这时会有（）名学生拿到的彩色图片多于10张。

A．5 B．6 C．10 D．不确定

5．（2020?盘龙区）把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（）

A．6 B．5 C．4 D．3

二．填空题

6．（2021?宁波模拟）有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友，已知其中有人至少分到3个．那么，这个班的小朋友最多有人．

7．（2020?盐城模拟）把35块蛋糕最多放到个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．

8．（2020?桃江县）2020年3月份出生的任意32名同学中，至少有人是同一天出生的．

9．（2020秋?惠来县期末）笑笑把大小相同的6个红色玻璃球和4个黑色玻璃球混放在一个袋子里，那么她摸