2025年云南省大理州宾川县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年云南省大理州宾川县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．函数是()

A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数

C.周期为2的偶函数D..周期为2的奇函数

2．口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列，如果为数列的前项和，那么的概率为（）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．若函数在上是减函数，则实数k的取值范围为______________

4．命题p：方程有一正根和一负根.命题q：函数

轴有公共点.若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，则实数的取值范围是

5．已知命题“”若该命题为真，则实数的取值范围是

6．已知函数的定义域为R，则m的取值范围为_________________；

7．已知则．

8．在5天内安排3次不同的考试，若每天至多安排一次考试，则不同的安排方法有______中

9．集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若，则a=__________

10．定义在上的函数满足：①；②当时，，则集合中的最小元素是▲．

11．甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图（如图所示），甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为则▲．

甲乙

甲乙

8

5012

322889

5235

第7题图

12．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是．

13．已知，则实数的值为

14．已知直线，则过点且与直线垂直的直线方程为．

15．过点且与抛物线只有一个公共点的直线方程为.

16．将一个体积为64cm3、表面涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体，从中任取两块，至少有一面上涂有红漆的概率是_________

17．已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是▲.

18．已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为▲

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知函数（1）求的定义域与最小正周期；（2）设，若求的大小．

20．在底面边长为2，高为1的正四棱柱中，、分别为、的中点．

（1）求异面直线、所成的角；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

，则，，……………1分

，……7分

21．已知，平面直角坐标系中，点，，点是轴上的一个动点。

若与平行并且方向相同，且，求；

⑵当最小时，求与的夹角.（本题满分13分）

22．已知向量,设函数.

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.

(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.（2013年高考陕西卷（理））

23．已知斜率为的直线过抛物线的焦点F且交抛物线于A、B两点。设线段AB的中点为M。（1）求点M的轨迹方程；（2）若时，点M到直线（为常数，）的距离总不小于，求的取值范围。

24．抛物线上的点到点的最短距离为。

（1）求；（2）当时，求的最大值和最小值。

25．在锐角三角形中，有

（1）

（2）求的取值范围；

（3）若

26．已知双曲线的离心率的范围是，求实数的取值范围。

27．已知直线在轴上的截距为10，且原点到直线的距离为8，求直线的方程。

28．已知l1：x+my+6=0，l2：(m-2)x+3y+2m=0，分别求m的值，使得l1和l2：

(1)垂直；(2)平行；(3)重合；(4)相交.

29．如图，已知四棱锥的底面是菱形，，点是边的中点，交于点，.

(1）求证：；

ＡＢＥＣＤＰＯ(2）在线段上是否存在一点，使得∥平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，试说明理由

Ａ

Ｂ

Ｅ

Ｃ

Ｄ

Ｐ

Ｏ

第16题图

第16题图

16．

30．设函数f(x)=其中a为实数.

(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;

(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.（陕西理）

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

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