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2025年山西长治市壶关县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）

A．f(x)为奇函数 B．f(x)为偶函数C．f(x)+1为奇函数D．f(x)+1为偶函数（2008重庆理6）

2．设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N=

A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}（2010湖北文数）1.

3．在空间，下列命题正确的是_____（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.

①如果两直线a、b分别与直线l平行，那么a∥b.

②如果直线a与平面β内的一条直线b平行，那么a∥β.

果直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直，那么a⊥β.

④如果平面β内的一条直线a垂直平面γ，那么β⊥γ.（2000北京安徽春季18）

4．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=

(A)-(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共42题，总计0分）

5．某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有▲种不同选修方案。（用数值作答）

6．若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为

▲.

7．在平行四边形中，，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是。

8．设是一次函数,且成等比数列,则….

9．已知函数，，则的最小正周期是．

10．已知集合，，则.

11．如果执行右面的流程图，那么输出的______．

开始

开始

是

否

输出

结束

12．已知圆C的圆心与抛物线y2＝4x的焦点关于直线y＝x对称．直线4x－3y－2＝0与圆C

相交于A、B两点，且|AB|＝6，则圆C的方程为________．

解析：抛物线y2＝4x，焦点为F(1,0)．∴圆心C(0,1)，C到直线4x－3y－2＝0的距离d

＝eq\f(5,5)＝1，且圆的半径r满足r2＝12＋32＝10.∴圆的方程为x2＋(y－1)2＝10.

13．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能

输出数对（，）的概率是.

14．已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝.

15．已知若则

16．不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是

17．设、b、c按从小到大的排列的顺序为．

18．从某高级中学高一年级的10名优秀学生（其中女生6人，男生4人）中，任选3名学生作为上海世博志愿者，问恰好选到2女1男的概率是．(用数值作答)

19．已知数列的前项的和为，则数列的前项的和▲．

20．已知，则

21．设点O是△ABC的外心，AB＝6，且eq\o(\s\up7(→),BC)·eq\o(\s\up7(→),AO)＝，则AC＝．

22．如图是一个空间几何体的三视图，其主视图、左视图均为正三角形，俯视图为圆，则该几

主视图左视图俯视图22（第6题）

主视图

左视图

俯视图

2

2

（第6题）

23．函数y=x2—2x(x∈[0，3]的值域是

24．下列四个命题中，正确命题的个数是▲个.

=1\*GB3①；=2\*GB3②；

=3\*GB3③，使；=4\*GB3④，使为29的约数.

25．图8是二次函数的图象，则a的值是____________．

26．设全集，集合A＝{1，3，9}，则＝___________

27．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S=．

28．已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=▲．

29．函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则满足不等式的的范围为▲．

30．已知，若实数满足则的最小值为▲．

31．等比数列的前项和为，，则。

32．设向量,,且,则的值是8

33．一直线倾斜角