2024年新高考语文复习配套练习 正、余弦定理(提升)(解析版).docx

2024年新高考语文复习配套练习正、余弦定理(提升)(解析版)

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.已知三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，则∠A的正弦值为：()

A.5/12

B.7/12

C.8/12

D.3/5

2.在△ABC中，已知a=8，b=10，c=12，则sinB的值为：()

A.5/12

B.4/5

C.3/4

D.2/3

3.在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，若b=6，则斜边c的长度为：()

A.6√3

B.12

C.3√3

D.2√3

4.在△ABC中，已知a=3，b=4，c=5，则sinA的值为：()

A.4/5

B.3/5

C.5/4

D.4/3

5.在△ABC中，若a=5，b=12，c=13，则∠A的正切值为：()

A.1/2

B.2

C.1

D.2/3

6.在△ABC中，若a=7，b=24，c=25，则sinB的值为：()

A.24/25

B.7/25

C.25/24

D.24/7

7.在△ABC中，已知a=10，b=15，c=20，则cosA的值为：()

A.1/2

B.2/3

C.3/4

D.3/5

8.在△ABC中，若a=8，b=15，c=17，则sinC的值为：()

A.8/17

B.15/17

C.17/8

D.17/15

9.在直角三角形ABC中，∠A=45°，∠B=45°，若a=1，则斜边c的长度为：()

A.1

B.√2

C.2

D.√3

10.在△ABC中，若a=6，b=8，c=10，则cosB的值为：()

A.3/5

B.4/5

C.5/6

D.6/5

二、多选题(共5题)

11.在直角三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=60°，AC=2，则以下哪些选项是正确的？()

A.AB=2√3

B.BC=√3

C.AB=√3

D.BC=2√3

12.在三角形ABC中，已知a=5，b=7，c=8，则以下哪些选项是正确的？()

A.cosA=(49+64-25)/2*7*8

B.sinB=(64+25-49)/2*8*5

C.cosC=(25+49-64)/2*5*7

D.sinA=(49+64-25)/2*5*7

13.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则以下哪些选项是正确的？()

A.△ABC是直角三角形

B.cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)

C.sinB=(a/sinA=b/sinB=c/sinC)

D.cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)

14.在△ABC中，若a=8，b=10，c=12，则以下哪些选项是正确的？()

A.cosA=(100+144-64)/2*10*12

B.sinB=(64+144-100)/2*12*10

C.cosC=(64+100-144)/2*8*10

D.sinA=(100+144-64)/2*8*10

15.在△ABC中，若a=6，b=8，c=10，则以下哪些选项是正确的？()

A.cosA=(64+100-36)/2*8*6

B.sinB=(36+100-64)/2*10*6

C.cosC=(36+64-100)/2*6*8

D.sinA=(64+100-36)/2*6*8

三、填空题(共5题)

16.在直角三角形中，若一个锐角为30°，则该角的余弦值为______。

17.在直角三角形中，若一个锐角为45°，则该角的正切值为______。

18.在三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，且AC=2，则BC的长度为______。

19.在三角形ABC中，若a=5，b=7，c=8，则cosA的值为______。

20.在三角形ABC中，若a=6，b=8，c=10，则sinB的值为______。

四、判断题(共5题)

21.在任意三角形中，最长边对应的角一定是最大角。()

A.正确B.错误

22.在直角三角形中，30°角的余弦值是√3/2。()

A.正确B.错误

23.在直角三角形中，45°角的正切值是1。()

A.正确B.错误

24.在等边三角形中，所有角的正弦值相等。()

A.正确B.错误

25.在任意三